Question

【題目】某電商銷(xiāo)售某品牌手表，其成本為每件80元，售價(jià)為m元（80＜m＜240）．9月份的銷(xiāo)售量為m件，10月份電商對(duì)該手表的售價(jià)做了調(diào)整，在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售，結(jié)果銷(xiāo)售量增加了50件，銷(xiāo)售額增加了5000元．（銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量×售價(jià)）

(1)求該電商9月份銷(xiāo)售該品牌手表的銷(xiāo)售單價(jià)．

(2)11月11日“雙十一購(gòu)物節(jié)”，該電商在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打折促銷(xiāo)（但不虧本），銷(xiāo)售的數(shù)量y（件）與打折的折數(shù)x滿(mǎn)足一次函數(shù)y=－50x+600．問(wèn)電商打幾折時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】(1) 該電商9月份銷(xiāo)售該品牌手表的銷(xiāo)售單價(jià)為200元；(2)當(dāng)打8折時(shí)利潤(rùn)最大，為16000元．

【解析】

（1）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意可以列出銷(xiāo)售利潤(rùn)的關(guān)系式，將其化為頂點(diǎn)式，即可求得最大利潤(rùn)和此時(shí)的打折數(shù).

（1）據(jù)題意可得：

0.9m（ m+50）=m2+5000，

解得：m1=200，m2=250（舍去）.．

答：故該電商月份銷(xiāo)售該品牌手表的銷(xiāo)售單價(jià)為200元；

（2）設(shè)電商在11月11日購(gòu)物節(jié)銷(xiāo)售該品牌的利潤(rùn)為L元，

則：L=200×（-50x+600）-80（-50x+600）（x≥4），

L=-1000×x2+16000x-48000=-1000（x-8）2+16000，

當(dāng)x=8時(shí)，最大利潤(rùn)為16000元．

答：商場(chǎng)打8折時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是16000元.