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        1. 【題目】如圖,矩形AOBC,A(0,3)、B(5,0),點(diǎn)E在OB上,AEO=45°,點(diǎn)P從點(diǎn)Q(3,0)出發(fā),沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運(yùn)動,運(yùn)動時間為t (t0)秒.

          (1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);

          (2)當(dāng)PAE=15°時,求t的值;

          (3)以點(diǎn)P為圓心,PA為半徑的P隨點(diǎn)P的運(yùn)動而變化,當(dāng)P與四邊形AEBC的邊(或邊所在的直線)相切時,求t的值.

          【答案】(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,0);

          (2)t=(3+)s或(3+3)s;

          (3)t=0或4或4.6秒時,P與四邊形AEBC的邊(或邊所在的直線)相切.

          【解析】

          試題分析:(1)在RtAOE中求出OE,即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo);

          (2)如圖1所示,當(dāng)PAE=15°時,可得APO=60°,從而可求出PO=,求出QP,即可得出t的值;

          (3)以點(diǎn)P為圓心,PA為半徑的P與四邊形AEBC的邊(或邊所在的直線)相切時,只有一種情況,也就是P與AE邊相切,且切點(diǎn)為點(diǎn)A,如圖2所示,求出PE,得出QP,繼而可得t的值.

          試題解析:(1)在RtAOE中,OA=3,AEO=45°,

          OE=AO=3,

          點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,0);

          (2)如圖1所示:

          ∵∠PAE=15°AEO=45°,

          ∴∠APO=PAE+AEO=60°

          OP=AOtan30°=,

          QP=3+,

          t=3+(秒);

          如圖2,∵∠AEO=45°,PAE=15°,

          ∴∠APE=30°,

          AO=3,

          OP=3÷=3,

          t=QP=OQ+OP=(3+3)s;

          t=(3+)s或(3+3)s.

          (3)PA是P的半徑,且P與AE相切,

          點(diǎn)A為切點(diǎn),如圖3所示:

          AO=3,AEO=45°,

          AE=3

          PE=

          QP=QEPE=66=0,

          當(dāng)P與四邊形AEBC的邊AE相切時,Q,P重合,t的值為0.

          PA是P的半徑,且P與AE相切,

          點(diǎn)A為切點(diǎn),如圖4所示:

          當(dāng)點(diǎn)P與O重合時,P與AC相切,

          t=3秒;

          當(dāng)PA=PB時,P與BC相切,

          設(shè)OP=x,則PB=PA=5x,

          在RtOAP中,x2+32=(5x)2

          解得:x=1.6,

          t=3+1.6=4.6(秒);

          t=0或4或4.6秒時,P與四邊形AEBC的邊(或邊所在的直線)相切.

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)若CD﹦6,AC﹦8,則O的半徑為 ,CE的長是

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          B.2x2﹣x2=2
          C.2x23x2=6x4
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          (1)請直接寫出AB= ,AC=

          (2)畫出在搬動此物體的整個過程中A點(diǎn)所經(jīng)過的路徑,并求出該路徑的長度.

          (3)設(shè)O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn),在將ABC繞點(diǎn)B順時針方向翻轉(zhuǎn)到A1BC1的位置這一過程中,求線段OH所掃過部分的面積.

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          (1)畫出ABC的外接圓P,則點(diǎn)D與P的位置關(guān)系 ;

          (2)ABC的外接圓的半徑= ,ABC的內(nèi)切圓的半徑=

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          (1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按照ADCBA的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.求t為何值時,以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切?

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          1)在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1;(要求:AA1,BB1,CC1相對應(yīng))

          2)在(1)問的結(jié)果下,連接BB1,CC1,求四邊形BB1C1C的面積.

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          A. 30°角的直角三角形 B. 頂角是30的等腰三角形

          C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形

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