Question

3、如圖，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分線，∠CAE=30°，則∠B=（　�。�

A、30°

B、35°

C、40°

D、45°

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理易求∠AEC的度數(shù)；根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得∠B=∠EAC．根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求解．

解答：解：∵AC⊥BC，∠CAE=30°，
∴∠AEC=60°．
∵DE是AB的垂直平分線，
∴EA=EB，
∴∠B=∠EAB．
∵∠AEC=∠B+∠EAB，
∴∠B=60°÷2=30°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)，難度不大．