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        1. 【題目】自主學(xué)習(xí),請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程.

          解一元二次不等式:0.

          解:設(shè)=0,解得:=0,=5,則拋物線y=與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)和(5,0).畫(huà)出二次函數(shù)y=的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當(dāng)x0,或x5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方,此時(shí)y0,即0,所以,一元二次不等式0的解集為:x0或x5.

          通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題:

          (1)上述解題過(guò)程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 .(只填序號(hào))

          ①轉(zhuǎn)化思想 ②分類(lèi)討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想

          (2)一元二次不等式0的解集為

          (3)用類(lèi)似的方法解一元二次不等式:0.

          【答案】(1)①,③;(2)0x5;(3)x﹣1或x3.

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)題意容易得出結(jié)論;

          (2)由圖象可知:當(dāng)0x5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸下方,此時(shí)y0,即0,即可得出結(jié)果;

          (3)設(shè)=0,解方程得出拋物線y=與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),畫(huà)出二次函數(shù)y=的大致圖象,由圖象可知:當(dāng)x﹣1,或x5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方,此時(shí)y0,即0,即可得出結(jié)果.

          試題解析:(1)上述解題過(guò)程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的①和③;

          故答案為:①③;

          (2)由圖象可知:當(dāng)0x5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸下方,此時(shí)y0,即0,一元二次不等式0的解集為:0x5;

          故答案為:0x5.

          (3)設(shè)=0,解得:=3,=﹣1,拋物線y=與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)和(﹣1,0).

          畫(huà)出二次函數(shù)y=的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當(dāng)x﹣1,或x3時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方,此時(shí)y0,即0,一元二次不等式0的解集為:x﹣1或x3.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ①自然數(shù)集合{ ……}

          ②整數(shù)集合{ ……}

          ③非正數(shù)集合{ ……}

          ④正分?jǐn)?shù)集合{ ……}

          ⑤正有理數(shù)集合{ ……}

          ⑥無(wú)理數(shù)集合{ ……}

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          A. 15×109 B. 1.5×108 C. 1.5×109 D. 1.59

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          【閱讀】表示3與1差的絕對(duì)值,也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;可以看做,表示3與-1的差的絕對(duì)值,也可理解為3與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.

          【探索】

          =___________

          利用數(shù)軸,解決下列問(wèn)題:

          ①若=3,則=___________。

          ②若,則=___________

          ③若,所有符合條件整數(shù)的和為_________

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          (2)AB=3,BP=2PC,QM的長(zhǎng);

          (3)當(dāng)BP=m,PC=n時(shí),求AM的長(zhǎng)。

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