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        1. 【題目】如圖,在ABC中,AB=ACA=120,BC=6cmAB的垂直平分線交BC于點M,交AB于點EAC的垂直平分線交BC于點N,交AC于點F,則MN的長為(

          A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

          【答案】B

          【解析】連接AM、AN,

          ∵在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,

          ∴∠B=∠C=30°,

          ∵EM垂直平分AB,NF垂直平分AC,

          ∴BM=AM,CN=AN,

          ∴∠MAB=∠B=30°,∠NAC=∠C=30°,

          ∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°,∠ANM=∠C+∠NAC=60°,

          ∴△AMN是等邊三角形,

          ∴AM=MN=NC,

          ∴BM=MN=CN,

          ∵BM+MN+CN=BC=6cm,

          ∴MN=2cm ,

          故選B.

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          A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm

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          A. x2y﹣xy2=xy(x﹣y) B. m2﹣2mn+n2=(m﹣n)2

          C. a3﹣a=a(a2﹣1) D. ﹣x2+y2=(y+x)(y﹣x)

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          A.2x2y2
          B.3y
          C.xy
          D.4x

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          (1)求證:點E的中點;

          (2)當BC=12,且AD:CD=1:2時,求⊙O的半徑.

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