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				精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=
          45
          ．
          求S△ABD：S△BCD．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)BD=4x，則可以得到AB，AD的長(zhǎng)，從而利用三角形的面積公式分別求得兩個(gè)三角形的面積，從而就可求得面積比．
          解答：解：設(shè)BD=4x∵cosABD=
          4
          5
          ，
          ∴AB=5x．則AD=3x，
          在等邊△BCD中，BD邊上的高為2
          		3
          x，
          ∵S△ABD=
          1
          2
          ×3x×4x=6x2，
          S△BCD=
          1
          2
          ×4x×2
          		3
          x=4
          		3
          x2，
          ∴S△ABD：S△BCD=6x2：4
          		3
          x2=
          		3
          ：2．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的性質(zhì)及綜合解直角三角形的能力，還考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過程，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
          BDC
          的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且
          BF
          =
          AD
          ，EM切⊙O于M．
          （1）求證：△ADC∽△EBA；
          （2）求證：AC2=
          1
          2
          BC•CE；
          （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．
          求證：四邊形BECF是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                  
              
          

			
          

			
          
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