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        1. 關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+ax+a2-1=0的一個(gè)根是0,則a值為( 。
          A.1B.0C.-1D.±1
          把x=0代入方程得:a2-1=0,
          解得:a=±1,
          ∵(a-1)x2+ax+a2-1=0是關(guān)于x的一元二次方程,
          ∴a-1≠0,
          即a≠1,
          ∴a的值是-1,
          故選C.
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          2

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          (2013•沈陽)若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是
          a<4
          a<4

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          b
          a
          ,x1•x2=
          c
          a
          ,把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理,請(qǐng)利用此定理解答一下問題:
          已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
          (1)是否存在實(shí)數(shù)m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請(qǐng)你說明理由;
          (2)若|x1-x2|=
          3
          ,求m的值和此時(shí)方程的兩根.

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