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          如圖，在平行四邊形中，為的中點，連接并延長交的延長線于點．
          (1)求證：；
          (2)當與滿足什么數量關系時，四邊形是矩形，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明：∵四邊形是平行四邊形
          ∴
          ∴
          ∵為的中點
          ∴
          ∴
          ∴.
          (2)解:當時,四邊形是矩形.理由如下: ∵
          ∴四邊形是平行四邊形
          ∵
          ∴四邊形是矩形.
          （1）根據平行四邊形的性質得到兩角一邊對應相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE，從而得到AB=CF；
          （2）由已知可得四邊形ABFC是平行四邊形，BC=AF，根據對角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形ABFC是矩形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若菱形的周長為8，兩鄰角度數之比為1：2，則該菱形的面積為       
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，比大.設和的度數分別為,，那么,所適合的一個方程組是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，從下列圖中選擇四個拼圖板，可拼成一個矩形，正確的選擇方案為　①②③④　．
          （只填寫拼圖板的代碼）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平行四邊形及四邊形外一直線，四個頂點到直線的距離分別為．
          （1）觀察圖形，猜想得出滿足怎樣的關系式？證明你的結論．
          （2）現將向上平移，你得到的結論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關系是 ▲ ，陰影部分面積為(結果保留π) ▲ ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，平行四邊形的周長是18cm，<.對角線、相交于點,若與的周長差是5cm，則邊的長是________ cm. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°，動點P從A開始沿AD邊向D以1的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3的速度向點B運動．P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為，問為何值時，（1）四邊形PQCD是平行四邊形．（2）當為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，梯形中，，，，，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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