Question

若（b-1）²+a²=0，則下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．a(chǎn)x²+5x-b=0
B．（b-1）x²+（a+3）x-5=0
C．（a-1）x²+（b-1）x-7=0
D．（b-1）x²+ax-1=0

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得b=1，a=0；然后將其代入選項(xiàng)中的方程，由一元二次方程的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：∵（b-1）²+a²=0，∴b-1=0，a=0，即b=1，a=0．
A、將b=1，a=0代入該方程，知5x-1=0，屬于一元一次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、將b=1，a=0代入該方程，知3x-5=0，屬于一元一次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、將b=1，a=0代入該方程，知-x²-7=0，屬于一元二次方程；故本選項(xiàng)正確；
D、將b=1，a=0代入該方程，知-1=0，顯然，錯(cuò)誤；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．