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          已知拋物線（）與軸相交于點，頂點為.直線分別與軸，軸相交于兩點，并且與直線相交于點.
              
          (1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點與的坐標(biāo)，則； 
              
          (2)如圖，將沿軸翻折，若點的對應(yīng)點′恰好落在拋物線上，′與軸交于點，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；
              
          (3)在拋物線（）上是否存在一點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.
                                      
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                  
              
          （1）
              
          （2）由題意得點與點′關(guān)于軸對稱，，
              
          將′的坐標(biāo)代入得，
              
          （不合題意，舍去），.
              
          ，點到軸的距離為3.
              
          ， ，直線的解析式為，
              
          它與軸的交點為點到軸的距離為.
              
          .
              
          （3）當(dāng)點在軸的左側(cè)時，若是平行四邊形，則平行且等于，
              
          把向上平移個單位得到，坐標(biāo)為，代入拋物線的解析式，
              
          得：
              
          （不舍題意，舍去），，
              
          .
              
          當(dāng)點在軸的右側(cè)時，若是平行四邊形，則與互相平分，
              
          ．
              
           與關(guān)于原點對稱，，
              
          將點坐標(biāo)代入拋物線解析式得：，
              
          （不合題意，舍去），，．
              
          存在這樣的點或，能使得以為頂點的四邊形是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)拋物線C的解析式為：y=x2-2kx+（
          		3
          +k）k，k為實數(shù)．
          （1）求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸方程（用k表示）；
          （2）任意給定k的三個不同實數(shù)值，請寫出三個對應(yīng)的頂點坐標(biāo)；試說明當(dāng)k變化時，拋物線C的頂點在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
          （3）在第一象限有任意兩圓O1、O2相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設(shè)兩圓在x軸上的切點分別為A、B（OA＜OB），試問：
          OA
          OB
          是否為一定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
          （4）已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長都為6，求這條直線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=
          3
          4
          x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點，A點的坐標(biāo)為（-1，0），過點C的直線y=
          3
          4t
          x-3          與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH垂直O(jiān)B于點H，若PB=5t，且0＜t＜1，存在使P，H，Q為頂點的三角形與三角形COQ相似的t的值有
          		2
          -1；
          7
          32
          ；
          25
          32
          		2
          -1；
          7
          32
          ；
          25
          32
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性監(jiān)測考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•相城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點C，其頂點為M，MH⊥x軸于點H，MA交y軸于點N，sin∠MOH=．
          （1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）過H的直線與y軸相交于點P，過O，M兩點作直線PH的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若=時，求點P的坐標(biāo)；
          （3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點A落在點D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動點，直線NQ交x軸于點G，當(dāng)Q點在拋物線上運動時，是否存在點Q，使△ANG與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•相城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點C，其頂點為M，MH⊥x軸于點H，MA交y軸于點N，sin∠MOH=．
          （1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）過H的直線與y軸相交于點P，過O，M兩點作直線PH的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若=時，求點P的坐標(biāo)；
          （3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點A落在點D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動點，直線NQ交x軸于點G，當(dāng)Q點在拋物線上運動時，是否存在點Q，使△ANG與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北省武漢市教育科學(xué)研究院命制中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•相城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點C，其頂點為M，MH⊥x軸于點H，MA交y軸于點N，sin∠MOH=．
          （1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）過H的直線與y軸相交于點P，過O，M兩點作直線PH的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若=時，求點P的坐標(biāo)；
          （3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點A落在點D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動點，直線NQ交x軸于點G，當(dāng)Q點在拋物線上運動時，是否存在點Q，使△ANG與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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