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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 觀察下列等式:
          1
          1×3
          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          )
          ,
          1
          2×4
          =
          1
          2
          (
          1
          2
          -
          1
          4
          )
          ,
          1
          3×5
          =
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          5
          )
          ,…,猜想并寫出:
          1
          n(n+2)
          =
           
          分析:觀察下列等式:
          1
          1×3
          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          )
          ,分析可得:
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          1
          n
          -
          1
          n+2
          ).
          解答:解:根據(jù)題意可知
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          1
          n
          -
          1
          n+2
          ).
          點評:本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力,要求學生首先分析題意,找到規(guī)律,并進行推導得出答案.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列等式:
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ,
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,將以上三個等式兩邊分別相加得:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4

          (1)猜想并寫出:
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1

          (2)計算:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          +
          1
          n(n+1)

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列等式:
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ,
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,
          把以上三個等式兩邊分別相加得:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4

          (1)猜想并寫出:
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1

          (2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2008×2009
          =
          2008
          2009
          2008
          2009
          ;
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1

          (3)探究并計算:
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2006×2008

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          附加題:
          (1)已知|a-2|+|b+6|=0,則a+b=
          -4
          -4

          (2)觀察下列等式:
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ,
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,將以上三個等式相加得:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4

          ①猜想并寫出:
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1

          ②直接寫出結(jié)果:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2006×2007
          =
          2006
          2007
          2006
          2007

          (3)在數(shù)軸上有兩點,它們到原點的距離分別是2和3,問這兩點之間的距離是多少?
          (4)求|
          1
          2
          -1|+|
          1
          3
          -
          1
          2
          |+…+|
          1
          99
          -
          1
          98
          |+|
          1
          100
          -
          1
          99
          |的值.
          (5)如圖所示,數(shù)軸上有四點A,B,C,D分別表示有理數(shù)a,b,c,d,用“<”把表示a,b,c,d,|a|,|b|,-|c|,-|d|的數(shù)連接起來.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列等式:
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,將以上三個等式相加得:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4

          (1)猜想并寫出:
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1

          (2)直接寫出結(jié)果:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2006×2007
          =
          2006
          2007
          2006
          2007

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列等式:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4

          (1)直接寫出下列各式的計算結(jié)果:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2006×2007
          =
          2006
          2007
          2006
          2007
          ;
          (2)探究并計算:
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2006×2008

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