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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				觀察下列等式：
          1
          1×3
          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          )          ，
          1
          2×4
          =
          1
          2
          (
          1
          2
          -
          1
          4
          )          ，
          1
          3×5
          =
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          5
          )          ，…，猜想并寫(xiě)出：
          1
          n(n+2)
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察下列等式：
          1
          1×3
          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          )          ，分析可得：
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          （
          1
          n
          -
          1
          n+2
          ）．
          解答：解：根據(jù)題意可知
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          （
          1
          n
          -
          1
          n+2
          ）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4

          （1）猜想并寫(xiě)出：
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ；
          （2）計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +          …+
          1
          n(n+1)
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          把以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4
          ．
          （1）猜想并寫(xiě)出：
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ．
          （2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
          ①
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2008×2009
          =
          2008
          2009
          2008
          2009
          ；
          ②
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1
          ．
          （3）探究并計(jì)算：
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2006×2008
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          附加題：
          （1）已知|a-2|+|b+6|=0，則a+b=
          -4
          -4
          ．
          （2）觀察下列等式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，將以上三個(gè)等式相加得：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4
          ．
          ①猜想并寫(xiě)出：
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ．
          ②直接寫(xiě)出結(jié)果：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2006×2007
          =
          2006
          2007
          2006
          2007
          ．
          （3）在數(shù)軸上有兩點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是2和3，問(wèn)這兩點(diǎn)之間的距離是多少？
          （4）求|
          1
          2
          -1|+|
          1
          3
          -
          1
          2
          |+…+|
          1
          99
          -
          1
          98
          |+|
          1
          100
          -
          1
          99
          |的值．
          （5）如圖所示，數(shù)軸上有四點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的數(shù)連接起來(lái)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，將以上三個(gè)等式相加得：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4
          ．
          （1）猜想并寫(xiě)出：
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ．
          （2）直接寫(xiě)出結(jié)果：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2006×2007
          =
          2006
          2007
          2006
          2007
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4
          ．
          （1）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2006×2007
          =
          2006
          2007
          2006
          2007
          ；
          （2）探究并計(jì)算：
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2006×2008
          ．
          

			
          

			
          
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