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          【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，點A，F，C，D在同一直線上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．
          試說明：
          （1）△ABC≌△DEF；
          （2）BF∥EC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析.
          【解析】
          （1）由平行線的性質，根據(jù)全等三角形的判定（ASA）即可得到答案；
          （2）根據(jù)全等三角形的性質和判定（SAS）進行證明即可得到答案.
          （1）∵AB∥DE，∴∠A＝∠D
          ∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC 即 AC＝DF
          ∵∠AFE＝∠BCD，∴∠DFE＝∠ACB
          在△ABC和△DEF中，
          ∴△ABC≌△DEF （ASA）
          （2）∵△ABC≌△DEF
          ∴BC＝EF
          在△BCF和△EFC中，
          ∴△BCF≌△EFC （SAS）
          ∴∠BFC＝∠ECF
          ∴BF∥EC
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校八年級在一次廣播操比賽中，三個班的各項得分如下表：
          服裝統(tǒng)一
          動作整齊
          動作準確
          八（1）班
          80
          84
          87
          八（2）班
          97
          78
          80
          八（3）班
          90
          78
          85
          (1) 填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個班得分的平均數(shù)是_________；在動作準確方面最有優(yōu)勢的是_________班
          (2) 如果服裝統(tǒng)一、動作整齊、動作準確三個方面按20%、30%、50%的比例計算各班的得分，請通過計算說明哪個班的得分最高
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）
          （1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱；
          （2）寫出點A′B′C′的坐標；
          （3）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】探究：如圖①，在正方形ABCD中，點P在邊CD上（不與點C、D重合），連結BP．將△BCP繞點C順時針旋轉至△DCE，點B的對應點是點D，旋轉的角度是 度．
          應用：將圖①中的BP延長交邊DE于點F，其它條件不變，如圖②．求∠BFE的度數(shù)．
          拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=3，則四邊形ABED的面積是 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC邊上一定點，過點D將紙片的一角折疊，使點C落在BC下方C′處，折痕DE與BC交于點E，當AB與∠C′的一邊平行時，∠DEC'＝_____度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，某教學活動小組選定測量山頂鐵塔AE的高，他們在30m高的樓CD的底部點D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′．若小山高BE=62m，樓的底部D與山腳在同一水平面上，求鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積S=__________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在正方形的格點上，點D的坐標是，點A的坐標是
          （1）將平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出，并直接寫出E、F的坐標．
          （2）若AB上的點M坐標為，則平移后的對應點的坐標為_______（用含x、y的代數(shù)式表示）
          （3）求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
          （1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
          （2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2，并寫出點A2、C2的坐標．
          

			
          

			
          
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