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          【題目】已知，點是直線上一動點（點不與點、重合），，，，，連接．
          （1）如圖1，當點在線段上時，求證：．
          （2）如圖2，當點在線段的延長線上時，其他條件不變，請寫出、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          （3）當點在線段的反向延長線上時，且點、分別在直線的兩側(cè)，其他條件不變，若，，直接寫出的長度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2），見解析；（3）3
          【解析】
          （1）利用SAS證明，求出，根據(jù)即可得證；
          （2）利用SAS證明，求出，根據(jù)即可得證；
          （3）根據(jù)題意畫出圖形，利用SAS證明，求出，根據(jù)求出BD即可．
          （1）證明：，
          ，，
          ，
          在和中，，
          ，
          ，
          ，
          ；
          （2）．
          證明：，
          ，，
          ，
          在和中，，
          ，
          ，
          ，
          ；
          （3）當點在線段的反向延長線上時，如圖3，
          ，
          ，，
          ，
          在和中，，
          ，
          ，
          ，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（問題情境）
          課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
          小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE＝AD，連接BE．請根據(jù)小明的方法思考：
          （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是　 　．
          A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
          （2）由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是　 　．
          解后反思：題目中出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中．
          （初步運用）
          如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝3，EC＝2，求線段BF的長．
          （靈活運用）
          如圖3，在△ABC中，∠A＝90°，D為BC中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年5月以來昆明高溫天氣創(chuàng)歷史新高，市民戲稱昆明“春城”變“夏城”，百姓對電風扇的需求量比往年明顯增加．某超市銷售每臺進價分別為元、元的兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：
          銷售時段
          銷售數(shù)量
          銷售收入
          種型號
          種型號
          第一周
          臺
          臺
          元
          第二周
          臺
          臺
          元
          （進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
          （1）求兩種型號的電風扇每臺售價各是多少元？
          （2）若超市準備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風扇共臺，求種型號的電風扇最多能采購多少臺？
          （3）在（2）的條件下，超市銷售完這臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用了“不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變”這一不等式基本性質(zhì)的變形是 （ ）
          A.由 得B.由 得
          C.由 得D.由 得
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法，借助圖形可以對很多數(shù)學(xué)問題進行直觀推導(dǎo)和解釋. 如圖1，有足夠多的A類、C類正方形卡片和B類長方形卡片. 用若干張A類、B類、C類卡片可以拼出如圖2的長方形，通過計算面積可以解釋因式分解：．
          （1）如圖3，用1張A類正方形卡片、4張B類長方形卡片、3張C類正方形卡片，可以拼出以下長方形，根據(jù)它的面積來解釋的因式分解為________；
          （2）若解釋因式分解，需取A類、B類、C類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個長方形，請畫出相應(yīng)的圖形；
          （3）若取A類、B類、C類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個長方形，使其面積為，則m的值為________，將此多項式分解因式為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖．在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點D的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解學(xué)生每天參加戶外活動的情況，隨機抽查了一部分學(xué)生每天參加戶外活動的時間情況，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題；
          （Ⅰ）在圖①中，m的值為　 　，表示“2小時”的扇形的圓心角為　 　度；
          （Ⅱ）求統(tǒng)計的這組學(xué)生戶外運動時間的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點B，C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC，BD，CD.
          (1)求此拋物線的解析式；
          (2)求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市有甲、乙、丙三種商品，原價分別為20元/件，50元/件，30元/件．小慧一共購買了三次，僅有一次購買時丙商品打折，其余均無打折．前兩次購買甲商品的數(shù)量相同，記為件，第三次購買甲的數(shù)量記為件，乙的數(shù)量記為件，其余各商品的數(shù)量與總費用信息如下表：
          購買次數(shù)
          甲的數(shù)量（件）
          乙的數(shù)量（件）
          丙的數(shù)量（件）
          購買費用（元）
          第一次
          4
          3
          390
          第二次
          4
          5
          375
          第三次
          4
          320
          （1）小慧第________次購買的丙商品有打折，求本次丙商品打幾折？
          （2）若第三次購買的每種商品不少于1件，問第三次購買商品的數(shù)量總和是多少件？
          （3）五一期間，該超市這三種商品的單價都有所下降，以每件下降金額來比較，乙商品是甲商品的2倍，丙商品是甲商品的倍．小瑋在此期間分別花了160元、210元、120元來購買甲、乙、丙三種商品，結(jié)果甲、丙的數(shù)量之和是乙的3倍，求本次購買跟原價相比共節(jié)省了多少元？
          

			
          

			
          
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