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          【題目】如圖，在中，，、是的兩條中線，是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，可使△PBE的周長(zhǎng)最小，則這個(gè)最小值為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          △PBE的周長(zhǎng)=BE+PB+PE，BE為定值，要使周長(zhǎng)最小，則PB+PE最小，轉(zhuǎn)化為“將軍飲馬”問題，當(dāng)C，P，E三點(diǎn)共線時(shí)，PB+PE=CE最小，求出CE即可．
          如圖設(shè)CE與AD交于點(diǎn)P'，連接BP'
          ∵△PBE的周長(zhǎng)=BE+PB+PE，BE為定值，
          ∴要使周長(zhǎng)最小，則PB+PE最小，
          ∵在中，
          ∴△ABC為等邊三角形，
          又∵AD、CE為中線
          ∴AD⊥BC，CE⊥AB，
          即AD垂直平分BC，
          當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P'時(shí)，P'B+P'E=CE最小
          在Rt△BCE中，BC=6，BE=AB=3cm
          ∴cm
          ∴△PBE的周長(zhǎng)的最小值= BE+CE=cm
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】初三（1）班要從2男2女共4名同學(xué)中選人做晨會(huì)的升旗手．
          （1）若從這4人中隨機(jī)選1人，則所選的同學(xué)性別為男生的概率是　 　．
          （2）若從這4人中隨機(jī)選2人，求這2名同學(xué)性別相同的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PB，∠EDB=∠EPB．
          （1）求證：PB是⊙O的切線．
          （2）若PB=3，DB=4，求DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD，DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED； ②FG=2；③tan∠E=； ④S△DEF=4，其中正確的是（　　）
          A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓 O 的半徑為 1，過點(diǎn) A(2，0)的直線與圓 O 相切于點(diǎn) B，與 y 軸相交于點(diǎn) C．
          (1)求 AB 的長(zhǎng)；
          (2)求直線 AB 的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點(diǎn)P落在∠AOB的平分線OC的任意一點(diǎn)上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)E、F。證明：PE=PF。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．
          （1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PCB=∠PBA，則稱點(diǎn)P為△ABC的布羅卡爾點(diǎn)，三角形的布羅卡爾點(diǎn)是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn)，后來被數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名，布羅卡爾點(diǎn)的再次發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了研究“三角形幾何”的熱潮．已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，P為△ABC的布羅卡爾點(diǎn)，若PA=，則PB+PC=_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一架長(zhǎng)2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上，∠C=90°，此時(shí)，梯子的底端B離墻底C的距離BC為0.7m．
          （1）求此時(shí)梯子的頂端A距地面的高度AC；
          （2）如果梯子的頂端A下滑了0.9m，那么梯子的頂端B在水平方向上向右滑動(dòng)了多遠(yuǎn)？
          

			
          

			
          
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