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        1. 【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長線上,PD切⊙O于點(diǎn)C,BD⊥PD,垂足為D,連接BC。

          求證:(1)BC平分∠PBD;

          (2)BC2=AB·BD。

          【答案】見解析

          【解析】試題分析:(1)連接OC.可發(fā)現(xiàn)∠OCB∠DBC同為∠DCB的余角,而∠OCB=∠OBC,由此可得∠OBC=∠DBC,即BC平分∠PBD

          2)連接AC.證明△ABC∽△CBD即可.

          【解答】證明:(1)連接OC.(1分)

          ∵PD⊙O于點(diǎn)C,

          ∵BD⊥PD

          ∴OC∥BD

          ∴∠1=∠3.(2分)

          ∵OC=OB,

          ∴∠2=∠3.(3分)

          ∴∠1=∠2,即BC平分∠PBD.(4分)

          2)連接AC

          ∵AB⊙O的直徑,

          ∴∠ACB=90°.(5分)

          ∵BD⊥PD

          ∴∠ACB=∠CDB=90°6分)

          ∵∠1=∠2,

          ∴△ABC∽△CBD;(7分)

          ∴BC2=ABBD.(8分)

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本

          1當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí),每天的銷售利潤是多少?

          2求出每天的銷售利潤y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍

          3如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC.

          (1)求這個(gè)扇形的面積;

          (2)若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面直徑是多少?能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某文藝團(tuán)體為希望工程募捐組織了一場義演,共售出1000張票,籌出票款6920元且每張成人票8元,學(xué)生票5元

          1問成人票與學(xué)生票各售出多少張?

          2若票價(jià)不變仍售出1000張票,所得的票款可能是7290元嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召,某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯,并投放市場進(jìn)行試銷售,經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y件)與銷售單價(jià)x元)滿足一次函數(shù)關(guān)系:y=﹣10x+1200

          1)求利潤S元)與銷售單價(jià)x元)之間的關(guān)系式;

          2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),該公司每天獲取的利潤最大?最大利潤是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( )

          A. 6 B. 11 C. 12 D. 18

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平方得25的數(shù)為 的立方等于﹣8.

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          【題目】下列語句中,不是命題的是 ( ).

          A. 直角都等于90° B. 對頂角相等 C. 互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等 D. 作線段AB

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