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        1. 如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,3).

          (1)若將Rt△ABC沿x軸正方向平移6個(gè)單位得到Rt△A1B1C1,試在圖上畫出Rt△A1B1C1圖形并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為
          (3,3)
          (3,3)

          (2)將原來的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2,試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形.
          (3)在(2)中的旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線長為
          3
          2
          π
          3
          2
          π
          ;線段BC掃過的面積為
          π
          π
          .(結(jié)果中保留π)
          分析:(1)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
          (2)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可;
          (3)利用弧長公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線長,根據(jù)扇形的面積公式列式計(jì)算即可求出線段BC掃過的面積.
          解答:解:(1)如圖所示,Rt△A1B1C1即為所求作的三角形,
          點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(3,3);

          (2)如圖所示,Rt△A2B2C2即為所求作的三角形;

          (3)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線長為
          90°•π•3
          180°
          =
          3
          2
          π;
          線段BC掃過的面積為
          90°•π•22
          360°
          =π.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,利用平移變換作圖,根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵,還考查了弧長的計(jì)算以及扇形的面積求解,需要熟練掌握公式.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          22、如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-1).
          (1)把△ABC先向上平移4個(gè)單位得△A1B1C1,再沿x軸翻折得△A2B2C2,請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B2C2,并寫出C2的坐標(biāo).
          (2)以原點(diǎn)為位似中心,在第二象限內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A3B3C3,且△A3B3C3與△ABC的相似比為2,并寫出C3的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          17、如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點(diǎn)間連續(xù)為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”,圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1)把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C,畫出△A1B1C的圖形,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0)
          (1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
          (2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2
          (3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱圖形嗎?若成軸對(duì)稱圖形,寫出對(duì)稱軸.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,方格紙中的每個(gè)小正方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,O、M都在格點(diǎn)上.
          (1)畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1;
          (2)畫出將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2
          (3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形碼?如果是軸對(duì)稱圖形,請畫出對(duì)稱軸.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
          (1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;(其中A1、B1、C1是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法)
          (2)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo);
          (3)求出△A1B1C1的面積.

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          同步練習(xí)冊答案