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          如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)y=-
          1
          x
          的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可設點M的坐標為（x，-
          1
          x
          ），
          則OM=
          		(|x|)2+(-
          1
          x
          )          2
          =
          		x2+
          1
          x2
          ，
          ∵x2+
          1
          x2
          -2=(x-
          1
          x
          )          2          ≥0，
          ∴x2+
          1
          x2
          ≥2          ，由此可得OM的最小值為
          		2
          ，
          由雙曲線的對稱性可知ON=OM，故MN的最小值為2
          		2
          ．
          故答案為：2
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為（　�。�
          A．（3，
          2
          3
          ）          		B．（4，
          1
          2
          ）          		C．（
          9
          2
          ，
          4
          9
          ）          		D．（5，
          2
          5
          ）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為（-
          		5
          ，2
          		5
          ），D是CB邊上的一點，將△CDO沿直線OD翻折，使C點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點D在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k＞0）上，點C在x軸的正半軸上且坐標為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；

          （2）點B為橫坐標為1的反比例函數(shù)圖象上的一點，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與y軸交于點F，求OF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系近似滿足如圖所示曲線，當每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為（　�。�
          A．16小時B．15
          7
          8
          小時          		C．15
          15
          16
          小時          		D．17小時

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線y=3x-3交x軸于B，交y軸于C，以OC為邊作正方形OCEF，EF交雙曲線y=
          k
          x
          于點M．且FM=OB．
          （1）求k的值．
          （2）請你連OM、OG、GM，并求S△OGM．
          （3）點P是雙曲線上一點，點N為x軸上一點，請?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳cP、N，使以B、C、P、N為頂點組成平行四邊形？若存在，求出點P、N的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某人以按揭方式（首付一部分現(xiàn)金，剩余部分按每月分期付款）購買了價格為16萬的汽車，交了首付之后，每月付款y元，x個月還清，y與x的函數(shù)關系如圖所示，試根據(jù)題中提供的信息回答下列問題：
          （1）確定y與x的函數(shù)關系式，并求出首付現(xiàn)金多少元．
          （2）某人若打算120個月結(jié)清余額，則每月應付多少元？
          （3）某人打算每月付款不超過1500元，則他至少幾個月還清余額？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線y=4-x交x軸、y軸于A、B兩點，P是反比例函數(shù)y=
          2
          x
          (x＞0)          圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為點N，交AB于點F，則AF•BE=（　　）
          A．2B．4C．6D．4
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線y=
          2
          x
          ，y=
          k
          x
          的部分圖象如圖所示，P是y軸正半軸上一點，過點P作AB∥x軸，分別交兩個圖象于點A，B．若PB=2PA，則k=______．
          

			
          

			
          
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