Question

【題目】觀察：① 1×3+1=22② 2×4+1=32③ 3×5+1=42 ④ 4×6+1=52
請你用含一個字母的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：.

Answer 1

【答案】n（n+2）+1=（n+1）2
【解析】假設(shè)第一個數(shù)字為n，則第二個數(shù)字為(n+2)，等號后面的數(shù)字為(n+1)，然后根據(jù)給出的式子得出規(guī)律.

首先觀察第一個等式的特點：左邊變化的量：1與3相差2，右邊變化的量：22，而2恰好是1與3中間的數(shù)，即 1×3+1=22；再觀察其它的等式，可以發(fā)現(xiàn)也有此規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可列出等式。