【題目】小敏的爸爸買了某項(xiàng)體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將兩人抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
【1】請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；
【2】哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．
【答案】
【1】 根據(jù)題意，我們可以畫出如下的樹形圖：
或者：根據(jù)題意，我們也可以列出下表：
小敏 | 2 | 3 | 5 | 9 |
4 | （4，2） | （4，3） | （4，5） | （4，9） |
6 | （6，2） | （6，3） | （6，5） | （6，9） |
7 | （7，2）] | （7，3） | （7，5） | （7，9） |
8 | （8，2） | （8，3） | （8，5） | （8，9） |
從樹形圖（表）中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．而和為偶數(shù)的結(jié)果共有6個(gè)，所以小敏看比賽的概率P（和為偶數(shù)）=
=
．
【2】 哥哥去看比賽的概率P（和為奇數(shù)）=1-=
，因?yàn)?/span>＜，所以哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平；
如果規(guī)定點(diǎn)數(shù)之和小于等于10時(shí)則小敏（哥哥）去，點(diǎn)數(shù)之和大于等于11時(shí)則哥哥（小敏）去．則兩人去看比賽的概率都為
，那么游戲規(guī)則就是公平的．
或者：如果將8張牌中的2、3、4、5四張牌給小敏，而余下的6、7、8、9四張牌給哥哥，則和為偶數(shù)或奇數(shù)的概率都為，那么游戲規(guī)則也是公平的．（只要滿足兩人手中點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)（或奇數(shù)）的牌的張數(shù)相等即可．）
【解析】
游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
閱讀快車系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線
過(guò)點(diǎn)
且與
軸平行，直線
過(guò)點(diǎn)
且與
軸平行，直線與相交于
．點(diǎn)
為直線上一點(diǎn)，反比例函數(shù)
的圖象過(guò)點(diǎn)且與直線相交于點(diǎn)
．
(1)若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求
的值；
(2)連接
、
、
，若
的面積為
面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)當(dāng)
時(shí)，在軸上是否存在一點(diǎn)
，使
是等腰直角三角形？如果存在，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x+5與反比例函數(shù)y＝
（k≠0，x＞0）圖象交于點(diǎn)A（1，n）；另一條直線l2：y＝﹣2x+b與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（
，m），連接OC、OD．
（1）求反比例函數(shù)解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△OCD的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖（a）所示，點(diǎn)
是正方形
內(nèi)的一點(diǎn)，把
繞點(diǎn)
順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)
與點(diǎn)
重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是
．若
，
，
，求
的度數(shù)．
（2）如圖（b）所示，點(diǎn)是等邊三角形
內(nèi)的一點(diǎn)，若
，
，
，求
的度數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正確的結(jié)論有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求∠BAD的度數(shù)與AD的長(zhǎng)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，AE與DF交于點(diǎn)G，連接BG．
（1）求證：AG＝BG；
（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的長(zhǎng)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF.
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，DF=DA？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ADE為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)F在線段AC的中垂線上，若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（4）請(qǐng)用含有t式子表示△DEF的面積，并判斷是否存在某一時(shí)刻t，使△DEF的面積是△ABC面積的
，若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com