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          已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P,下列說法中正確的是（   ）
          ①△APB是等腰三角形 ②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC ④
          A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B．

          試題分析：∵在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P,
          ∴∠ABP=∠CBP=∠APB,所以△APB是等腰三角形,①正確；
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴∠ABP+∠BPD=180°
          ∵∠ABP=∠CBP
          ∴∠CBP+∠BPD=180°,②正確；
          ∵△APB是等腰三角形
          ∴AP=AB=CD
          ∵AP+PD=AD=BC
          ∴PD+CD="BC," ③正確；
          ∵與高相等,要使得,則必須滿足PD+BC=2AP,從題目中無法得知,
          ∴④錯(cuò)誤.
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E為DC上一點(diǎn)，∠BDE=∠DBC．

          （1）求證：DE＝CE;
          （2）若,試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

          （1）求證：△ADE≌△CBF；
          （2）若DF=BF，試判定四邊形DEBF是何種特殊四邊形？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn).

          (1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖,E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點(diǎn),F是CD邊上一點(diǎn),且CE=CF,連接DE、BF．

          （1）求證：DE=BF；
          （2）判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別在AB、AD 上．
          （1）如圖1，若點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，問點(diǎn)C在線段EF的垂直平分線上嗎？請直接回答，不需要說明理由．

          答：                        ．
          （2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問點(diǎn)C在線段EF的垂直平分線上嗎？請說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖(1)，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18.沿兩條對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是    ___ .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知□ABCD的周長是28 cm，△ABC的周長是22 cm，則AC的長為（    ）
          A．6 cmB．12 cm C．4 cmD．8 cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知下列命題：
          ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
          ②等腰梯形的對角線相等;
          ③對角線互相垂直的四邊形是菱形;
          ④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中假命題有（　 �。�
          A．4個(gè)B． 3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案