Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．平移△ABC使頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，得到△A′B′C′．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC平移后的圖形△A′B′C；直接寫(xiě)出點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)：A′ ，B′ ；

（2）點(diǎn)A′在第 象限，到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ；

（3）若P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，求平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，﹣3），（1，﹣2）；（2）：三，3，2；（3）（a﹣2，b﹣1）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A′B′C′，再由A′、B′在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出其坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)A′所在的象限及坐標(biāo)即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)兩三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置寫(xiě)出平移的方向及距離，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：（1）如圖所示，由圖可知，A′（﹣2，﹣3），B′（1，﹣2）．

故答案為：（﹣2，﹣3），（1，﹣2）；

（2）由圖可知，點(diǎn)A′（﹣2，﹣3），

∴點(diǎn)A′在 三象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2．

故答案為：三，3，2；

（3）∵由圖可知，△ABC向左平移兩個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位即可得到△A′B′C′，

∴P′（a﹣2，b﹣1）．