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        1. 【題目】已知在四邊形ABCD中,∠A=∠C90°

          1)∠ABC+∠ADC  °

          2)如圖①,若DE平分∠ADCBF平分∠ABC的外角,請寫出DEBF的位置關系,并證明;

          3)如圖②,若BEDE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角(即∠CDECDN,∠CBECBM),試求∠E的度數(shù).

          【答案】1180°;(2DEBF;(3450

          【解析】

          1)根據四邊形內角和等于360°列式計算即可得解;
          2)延長DEBFG,根據角平分線的定義可得∠CDE=ADC,∠CBF=CBM,然后求出∠CDE=CBF,再利用三角形的內角和定理求出∠BGE=C=90°,最后根據垂直的定義證明即可;
          3)先求出∠CDE+CBE,然后延長DCBEH,再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求解即可.

          1)解:∵∠A=C=90°,
          ∴∠ABC+ADC=360°-90°×2=180°;
          故答案為180°;
          2)解:延長DEBFG
          DE平分∠ADCBF平分∠CBM,
          ∴∠CDE=ADC,∠CBF=CBM,
          又∵∠CBM=180°-ABC=180°-180°-ADC=ADC
          ∴∠CDE=CBF,
          又∵∠BED=CDE+C=CBF+BGE,
          ∴∠BGE=C=90°,
          DGBF,
          DEBF;
          3)解:由(1)得:∠CDN+CBM=180°
          BE、DE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角,
          ∴∠CDE+CBE=×180°=45°,
          延長DCBEH,
          由三角形的外角性質得,∠BHD=CDE+E,∠BCD=BHD+CBE,
          ∴∠BCD=CBE+CDE+E,
          ∴∠E=90°-45°=45°

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          月產銷量y(個)

          160

          200

          240

          300

          每個玩具的固定成本Q(元)

          60

          48

          40

          32


          (1)寫出月產銷量y(個)與銷售單價x (元)之間的函數(shù)關系式;
          (2)求每個玩具的固定成本Q(元)與月產銷量y(個)之間的函數(shù)關系式;
          (3)若每個玩具的固定成本為30元,則它占銷售單價的幾分之幾?
          (4)若該廠這種玩具的月產銷量不超過400個,則每個玩具的固定成本至少為多少元?銷售單價最低為多少元?

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          A.50°
          B.60°
          C.70°
          D.70°

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          (2)過點E的直線l與x軸交于點F,與射線DC交于點G.連接OE,△OEF′是△OEF關于直線OE對稱的圖形,記直線EF′與射線DC的交點為H,△EHC的面積為3
          ①如圖2,當點G在點H的左側時,求GH,DG的長;
          ②當點G在點H的右側時,求點F的坐標(直接寫出結果即可).

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          2)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,請你設計三種不同的方法,將△ABC分割成三個等腰三角形,不要求寫出畫法,不要求證明,但是要標出所分得的每個三角形的各內角的度數(shù).

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