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        1. 如圖,在△ABC中,∠ABC=135°,點(diǎn)P為AC上一點(diǎn),且∠PBA=90°,
          CP
          PA
          =
          1
          2

          (1)求tan∠APB的值;
          (2)若PB=2,求AC的長度.
          (1)過點(diǎn)P作PDAB交BC于點(diǎn)D,
          ∵tan∠PBD=tan45°=1,
          ∴PB=PD,∵
          CP
          PA
          =
          1
          2
          ,
          ∴tan∠APB=
          AB
          PB
          =
          AB
          PD
          =
          AC
          PC
          =3;

          (2)由(1)得:∵PB=2,
          ∴AB=6,
          ∴AP=
          62+22
          =2
          10
          ,
          ∴AC=
          3
          2
          AP=3
          10

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,某劇組在東海拍攝廣泛風(fēng)光片,拍攝基地位于A處,在其正南方向15海里處一小島B,在B的正東方向20海里處有一小島C,小島D位于AC上,且距小島A10海里.
          (1)求∠A的度數(shù)(精確到1°)和點(diǎn)D到BC的距離;
          (2)攝制組甲從A處乘甲船出發(fā),沿A?B?C的方向勻速航行,攝制組乙從D處乘乙船出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若兩船同時(shí)出發(fā)并且在B、C間的F處相遇,問相遇時(shí)乙船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法正確的是( 。
          A.三角形的重心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)
          B.三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
          C.坡面的水平長度l與鉛垂高度h的比是坡比i=
          l
          h
          D.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的平方

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          Given△ABC with∠ACB=90°,∠ABC=15°,AC=1,thenthelengthofBCis(  )
          A.2+
          3
          B.3+
          2
          C.3-
          2
          D.
          2
          +
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2
          3
          mm
          ,則兩樹間的坡面距離AB為( 。
          A.4mmB.
          3
          mm
          C.
          4
          3
          3
          mm
          D.4
          3
          mm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一艘貨輪向正北方向航行,在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔M在北偏西30°,貨輪以每小時(shí)20海里的速度航行,1小時(shí)后到達(dá)B處,測(cè)得燈塔M在北偏西45°,問該貨輪到達(dá)燈塔正東方向D處時(shí),貨輪與燈塔M的距離是多少?
          (精確到0.1海里,
          3
          ≈1.732)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一顆位于地球上空的氣象衛(wèi)星S,對(duì)地球上某區(qū)域天氣系統(tǒng)的形成和發(fā)展進(jìn)行監(jiān)測(cè).如圖,當(dāng)衛(wèi)星S位于地球表面上A點(diǎn)的正上方時(shí),其監(jiān)測(cè)區(qū)域的最遠(yuǎn)點(diǎn)為B點(diǎn),已知被監(jiān)測(cè)區(qū)域中A,B兩點(diǎn)間距離(即
          AB
          的長)約為1730km,試求出衛(wèi)生S距地球表面的高度SA約是多少km?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知△ABC中,∠BAC=30度,∠ACB=90度,BD平分∠ABC,DE⊥AC于D,交AB于點(diǎn)E.若BC的長為3cm,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B處測(cè)得燈塔A的方位角為北偏東80°,測(cè)得C處的方位角為南偏東25°,航行1小時(shí)后到達(dá)C處,在C處測(cè)得A的方位角為北偏東20°,求C到A的距離.

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