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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,對角線 ACBD 相交成的銳角α=30°,若 AC=8BD=6,則ABCD的面積是( )

          A.6B.8C.10D.12

          【答案】D

          【解析】

          如圖,過點DDEACE點,設(shè)ACBD相交于O點,首先根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出DO=3,然后利用直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE,由此得出△ACD的面積,最后進一步通過證明△ADCCBA得出△CBA的面積=ADC的面積,從而即可得出答案.

          如圖,過點DDEACE點,設(shè)ACBD相交于O點,

          ∵在平行四邊形ABCD中,AC=8,BD=6

          DO=,

          ∵∠α=30°,DEAC,

          DE=

          ∴△ACD的面積=,

          ∵四邊形ABCD為平行四邊形,

          CD=AB,AD=BC

          在△ADC與△CBA中,

          AD=CBCD=AB,AC=CA

          ∴△ADCCBASSS),

          ∴△CBA的面積=ADC的面積=6,

          ∴該平行四邊形的面積=CBA的面積+ADC的面積=12,

          故選:D.

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)當(dāng)α=60°,ΔCBD是什么特殊的三角形?說明理由.

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          A. B. C. D.

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          2)扇形統(tǒng)計圖中了解部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度;

          3)請補全條形統(tǒng)計圖;

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