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        1. 【題目】已知a﹣b=7,c﹣d=﹣3,則(a+c)﹣(b+d)的值是( 。

          A. 4 B. ﹣4 C. ﹣10 D. 10

          【答案】A

          【解析】

          先去括號(hào),再變形,最后整體代入,即可求出答案.

          解:∵ab=7,cd=3,

          (a+c)(b+d)

          =a+cbd

          =(ab)+(cd)

          =7+(3)

          =4.

          故答案選:A.

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          小聰提供了研究這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程和思路:先從特殊問(wèn)題開(kāi)始研究,當(dāng)α=90°,β=30°時(shí)(如圖1),利用軸對(duì)稱知識(shí),以AB為對(duì)稱軸構(gòu)造△ABD的軸對(duì)稱圖形△ABD′,連接CD′(如圖2),然后利用α=90°,β=30°以及等邊三角形的相關(guān)知識(shí)便可解決這個(gè)問(wèn)題.

          (1)請(qǐng)結(jié)合小聰研究問(wèn)題的過(guò)程和思路,求出這種特殊情況下∠ADB的度數(shù);
          (2)結(jié)合小聰研究特殊問(wèn)題的啟發(fā),請(qǐng)解決數(shù)學(xué)老師布置的這道作業(yè)題;
          (3)解決完老師布置的這道作業(yè)題后,小聰進(jìn)一步思考,當(dāng)點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的異側(cè)時(shí),且∠ADB的度數(shù)與(1)中相同,則α,β滿足的條件為(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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