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        1. (2013•大連一模)一個(gè)圓柱形容器的容積為V米3,用一根小水管向容器內(nèi)注水,當(dāng)水面高度達(dá)到容器高度的一半時(shí),立即改用一根內(nèi)徑為小水管內(nèi)徑3倍的大水管注水(假設(shè)水壓足夠大,改換水管的時(shí)間可忽略不計(jì)),注滿容器共用時(shí)間為t分.
          (1)大水管的注水速度是小水管注水速度的
          9
          9
          倍;
          (2)求大、小水管的注水速度(用含V、t的式子表示).
          分析:(1)根據(jù)進(jìn)水速度等于單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水的體積和體積的計(jì)算方法知大進(jìn)水管是小進(jìn)水管的9倍.
          (2)設(shè)小水管進(jìn)水速度為x,則大水管進(jìn)水速度為9x,一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管3倍的大水管注水.向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間t分可列方程求解.
          解答:解:(1)∵進(jìn)水速度等于單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水的體積且體積等于底面積乘以高,
          ∴進(jìn)水速度的倍數(shù)等于內(nèi)徑倍數(shù)的平方,
          ∵大進(jìn)水管內(nèi)徑為小水管內(nèi)徑3倍,
          ∴大水管的注水速度是小水管注水速度的9倍.
          (2)設(shè)小水管進(jìn)水速度為x立方米/分,則大水管進(jìn)水速度為9x立方米/分,
          由題意得:
          v
          2x
          +
          v
          18x
          =t,
          解得:x=
          5v
          9t
          ,
          經(jīng)檢驗(yàn)得:x=
          5v
          9t
          是原方程解,且符合題意,
          ∴小口徑水管速度為
          5v
          9t
          立方米/分,大口徑水管速度為
          5v
          t
          立方米/分.
          點(diǎn)評(píng):本題考查理解題意的能力,設(shè)出速度以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解.
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          k<
          9
          4
          k<
          9
          4

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          (2013•大連一模)-
          2
          3
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