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          【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結(jié)FC，當(dāng)△EFC是直角三角形時，那么BE的長為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1.5或3
          【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求得AC==5，由題意，可分△EFC是直角三角形的兩種情況：
          如圖1，當(dāng)∠EFC=90°時，由∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，可知點F在對角線AC上，且AE是∠BAC的平分線，所以可得BE=EF，然后再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可知△ABC∽△EFC，即，代入數(shù)據(jù)可得，解得BE=1.5；
           
          如圖2，當(dāng)∠FEC=90°，可知四邊形ABEF是正方形，從而求出BE=AB=3.
          故答案為：1.5或3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于點O．
          （1）求證：△DAF≌△ABE；
          （2）寫出線段AE、DF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．
          (1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；
          (2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；
          (3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
          (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E，∠ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另一點F.
          (1)求證：CD與⊙O相切；
          (2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　�。�
          A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：若以一條線段為對角線作正方形，則稱該正方形為這條線段的“對角線正方形”．例如，圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對角線正方形”．如圖②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，點P從點C出發(fā)，沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運動，當(dāng)點P與點B不重合時，作線段PB的“對角線正方形”，設(shè)點P的運動時間為t（s），線段PB的“對角線正方形”的面積為S（cm2）．
          （1）如圖③，借助虛線的小正方形網(wǎng)格，畫出線段AB的“對角線正方形”．
          （2）當(dāng)線段PB的“對角線正方形”有兩邊同時落在△ABC的邊上時，求t的值．
          （3）當(dāng)點P沿折線CA﹣AB運動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
          （4）在整個運動過程中，當(dāng)線段PB的“對角線正方形”至少有一個頂點落在∠A的平分線上時，直接寫出t的值．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，拋物線，經(jīng)過A（1，0）、B（7，0）兩點，交y軸于D點，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在x軸上方的拋物線上是否存在點M，是S△ABM=S△ABC？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
          （3）如圖2，E是線段AC上的動點，F是線段BC上的動點，AF與BE相交于點P．
          ①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù)，并說明理由；
          ②若AF=BE，當(dāng)點E由A運動到C時，請直接寫出點P經(jīng)過的路徑長（不需要寫過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB、ED.
          （1）求證：△BCE≌△DCE；
          （2）延長BE交AD于點F，若∠DEB＝140，求∠AFE的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．
          （1）求∠DCE的度數(shù)；
          （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．
          

			
          

			
          
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