Question

下列多項式，能用公式法分解因式的有（　　）
①x²+y²②﹣x²+y²③﹣x²﹣y²④x²+xy+y²⑤x²+2xy﹣y²⑥﹣x²+4xy﹣4y²

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

A

試題分析：因式分解可套用公式分別是公式a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）和公式a²±2ab+b²=（a±b）²，所給出的6個多項式中，根據(jù)公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解：①x²+y²兩平方項符號相同，不能運(yùn)用公式；
②﹣x²+y²=（y+x）（y﹣x），兩平方項符號相反，能運(yùn)用平方差公式；
③﹣x²﹣y²兩平方項符號相同，不能運(yùn)用公式；
④x²+xy+y²，乘積項不是二倍，不能運(yùn)用完全平方公式；
⑤x²+2xy﹣y²兩平方項符號相反，不能運(yùn)用完全平方公式；
⑥﹣x²+4xy﹣4y²=﹣（x²﹣4xy+4y²）=﹣（x﹣y）²，整理后可以利用完全平方公式．
所以②⑥兩項能用公式法分解因式．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解的能力，進(jìn)行因式分解時，需準(zhǔn)確記憶公式的結(jié)果特點(diǎn)，以避免濫用公式而出錯．