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        1. 【題目】已知:AOB= °,過點OOBOC.請畫圖示意并求解.

          (1)若 =30,則AOC=________.

          (2)若 =40,射線OE平分AOC , 射線OF平分BOCEOF的度數(shù);

          (3)若0< <180,射線OE平分AOC , 射線OF平分BOC , EOF=________°.(用 的代數(shù)式表示).

          【答案】(1)120°60°(2)示意圖詳見解析,20°;(3).

          【解析】

          (1)由OB⊥OC可得出∠BOC=90°,分射線OA、OC在射線OB同側(cè)和兩側(cè)討論,結(jié)合圖形即可得出結(jié)論;

          (2)分射線OA、OC在射線OB同側(cè)和兩側(cè)討論,根據(jù)角平分線定義即可得出∠COE和∠COF的大小,結(jié)合圖形即可求出∠EOF的度數(shù);

          (3)分射線OA、OC在射線OB同側(cè)和兩側(cè)討論,根據(jù)角平分線定義即可得出∠COE和∠COF的大小,結(jié)合圖形即可求出∠EOF的度數(shù).

          根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示.

          1)∵OBOC,

          ∴∠BOC=90°

          當(dāng)射線OA、OC在射線OB同側(cè)時,∠AOC=BOC-AOB=60°

          當(dāng)射線OA、OC在射線OB兩側(cè)時,∠AOC=AOB+BOC=120°

          故答案為:60°120°

          2)當(dāng)射線OA、OC在射線OB同側(cè)時,

          ∵射線OE平分∠AOC,射線OF平分∠BOC,

          ∴∠COE=AOC=(∠BOC-AOB=×90°-40°=25°,∠COF=BOC=45°,

          ∴∠EOF=COF-COE=45°-25°=20°;

          當(dāng)射線OA、OC在射線OB兩側(cè)時,

          ∵射線OE平分∠AOC,射線OF平分∠BOC,

          ∴∠COE=AOC=(∠BOC+AOB=×90°+40°=65°,∠COF=BOC=45°,

          ∴∠EOF=COE-COF=65°-45°=20°

          綜上可知:∠EOF的度數(shù)為20°

          3)當(dāng)射線OAOC在射線OB同側(cè)時,

          ∵射線OE平分∠AOC,射線OF平分∠BOC,

          ∴∠COE=AOC=(∠BOC-AOB=×90°-α°=45°-°,∠COF=BOC=45°,

          ∴∠EOF=COF-COE=45°-45°-°=°;

          當(dāng)射線OA、OC在射線OB兩側(cè)時,

          ∵射線OE平分∠AOC,射線OF平分∠BOC,

          ∴∠COE=AOC=(∠BOC+AOB=×90°+α°=45°+°,∠COF=BOC=45°

          ∴∠EOF=COE-COF=45°+°-45°=

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)設(shè)EF的長度為x(x>0),當(dāng)∠EPF=∠A時,用含x的代數(shù)式表示EP的長;
          (3)設(shè)△PEF的面積為S,則當(dāng)EF為多少時,S有最大值,并求出該最大值.

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          (1)從點A出發(fā)的一條線段AB,使它的另一個端點落在格點(即小正方形的頂點)上,且長度為;

          (2)以(1)中的AB為邊的一個等腰三角形ABC,使點C在格點上,且另兩邊的長都是無理數(shù);

          (3)畫出ABC關(guān)于點B的中心對稱圖形A1B1C1

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          =),

          (二),

          (三),

          還可以用以下方法化簡: =(四)

          以上這種化簡的方法叫做分母有理化。

          (1)請化簡=___.

          (2)a的小數(shù)部分則=___.

          (3)矩形的面積為,一邊長為,則它的周長為___.

          (4)化簡.

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