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        1. 【題目】A、BC、D為平面上任意四點,如果其中任意三點不在同一直線上,則△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一個三角形的某個內角滿足( 。

          A.不超過 15°B.不超過 30°C.不超過 45°D.以上都不對

          【答案】C

          【解析】

          假設結論的反面成立,即三角形的三個內角都大于45°,從假設出發(fā)推出矛盾:四邊形內角和大于360°矛盾.

          解:△ABC△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一個三角形的某個內角滿足不超過 45°,證明如下:

          證明:假設A、BC、D四點,任選三點構成的三角形的三個內角都大于45°

          則∠1>45°,∠2>45°,∠3>45°,∠4>45°,∠5>45°,∠6>45°,∠7>45°,∠8>45°,

          ∴∠1+2+3+4+5+6°+7+8>360°,

          即四邊形ABCD的內角和大于360°,與四邊形內角和等于360°矛盾;

          故選:C

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖:順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3,…,按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面積為24,那么四邊形AnBnCnDn的面積為_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,過一點分別作坐標軸的垂線,若垂線與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等,則這個點叫做和諧點”.

          如圖1,矩形ABOC的周長與面積相等,則點A和諧點,

          1)點,其中和諧點_______;

          2)如圖2,若點是雙曲線上的和諧點,請直接寫出所有滿足條件的P點坐標__________________________.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四鐘活動形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動,小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查,根據(jù)調查統(tǒng)計結果,繪制了不完整的統(tǒng)計圖.

          請結合統(tǒng)計圖,回答下列問題:

          1本次調查學生共 人, = ,并將條形圖補充完整;

          2如果該校有學生2000人,請你估計該校選擇跑步這種活動的學生約有多少人?

          3學校讓每班在AB、C、D四鐘活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,請用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是跑步跳繩的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,點C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A=∠CBD,過點CCFAB于點F,交BD于點G,過CCEBDAB的延長線于點E

          1)求證:CE是⊙O的切線;

          2)求證:CG=BG;

          3)若∠DBA=30°,CG=4,求BE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-84,點P以每秒2個單位的速度運動,點Q以每秒1個單位的速度運動.設點PQ同時出發(fā)向右運動,運動時間為t秒.

          1)若運動2秒時,則點P表示的數(shù)為_______,點P、Q之間的距離是______個單位;

          2)求經(jīng)過多少秒后,點P、Q重合?

          3)試探究:經(jīng)過多少秒后,點P、Q兩點間的距離為6個單位.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,五邊形內部有若干個點,用這些點以及五邊形的頂點的頂點把原五邊形分割成一些三角形(互相不重疊):

          內部有1個點 內部有2個點 內部有3個點

          1)填寫下表:

          五邊形內點的個數(shù)

          1

          2

          3

          4

          n

          分割成的三角形的個數(shù)

          5

          7

          9

          2)原五邊形能否被分割成2019個三角形?若能,求此時五邊形內部有多少個點?若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2017江蘇省蘇州市)某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓練.機器人從點A出發(fā),在矩形ABCD邊上沿著ABCD的方向勻速移動,到達點D時停止移動.已知機器人的速度為1個單位長度/s,移動至拐角處調整方向需要1s(即在B、C處拐彎時分別用時1s).設機器人所用時間為ts)時,其所在位置用點P表示,P到對角線BD的距離(即垂線段 PQ的長)為d個單位長度,其中dt的函數(shù)圖象如圖②所示.

          1)求AB、BC的長;

          2)如圖②,點M、N分別在線段EFGH上,線段MN平行于橫軸,M、N的橫坐標分別為t1、t2.設機器人用了t1s)到達點P1處,用了t2s)到達點P2處(見圖①).若CP1+CP2=7,求t1、t2的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,梯子AB靠在墻上,梯子的底端A到墻根O的距離為2m,梯子頂端B到地面距離為7m,現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′,使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m,同時梯子的頂端B下降至B′,那么BB′的長為( 。

          A. 等于1mB. 大于1mC. 小于1mD. 以上答案都不對

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