Question

凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營(yíng)業(yè)時(shí)間，每間包房收包房費(fèi)100元時(shí)，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去.
（1）設(shè)每間包房收費(fèi)提高x（元），則每間包房的收入為y₁（元），但會(huì)減少y₂間包房租出，請(qǐng)分別寫(xiě)出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）為了投資少而利潤(rùn)大，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費(fèi)收入，并說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）   
（2）每間包房每天晚餐應(yīng)提高60元課獲得最大包房費(fèi)收入。

解析（1）：根據(jù)題意  
  
 
=
（2）根據(jù)題意：
y=


=

 為20的倍數(shù)， 
 為40或60時(shí)y有最大值為11200元。
 要投資少
 的值為60元。