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          24、如圖，C為線段AE上一動點，（不與A，E重合），在AE同側分別作等邊三角形ABC和CDE．則以下結論：①AD=BE  ②CP=CQ  ③AP=BQ   ④DE=DP  ⑤PQ∥AE中正確的有
          ①②③⑤
          ．并證明其中的一個結論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：證明①可先證明△ACD≌△BCE，已有：AC=BC，CD=CE，易得∠ACD=∠BCE，其他的證明需要通過①得到．
          解答：解：正確的有①②③⑤．
          證明：①∵△ABC和△CDE為等邊三角形
          ∴AC=BC，CD=CE，∠BCA=∠DCB=60°
          ∴∠ACD=∠BCE
          ∴△ACD≌△BCE
          ∴AD=BE．
          故填①②③⑤．
          點評：此題主要考查等邊三角形的性質及三角形全的判定與性質；三角形全等的證明是正確解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正確的結論的個數是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，C為線段AE上一動點（不與A、E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BC相交于點P，BE與CD相交于點Q，連接PQ．
          求證：△PCQ為等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，C為線段AE上一動點（不與A，E重合）在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE相交于點O，AD與BC相交于點P，BE與CD相交于點Q，連接PQ．請你寫出三個正確的結論：
          △ACD≌△BCE，∠DAC=∠EBC，∠BCD=60°
          △ACD≌△BCE，∠DAC=∠EBC，∠BCD=60°
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