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        1. 如圖,梯形ABCD中,ABCD,點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點.已知兩底差是6,兩腰和是16,則△EFG的周長是______.
          連接AE,并延長交CD于K,
          ∵ABCD,
          ∴∠BAE=∠DKE,∠ABD=∠EDK,
          ∵點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點.
          ∴BE=DE,
          ∴△AEB≌△KED,
          ∴DK=AB,AE=EK,EF為△ACK的中位線,
          ∴EF=
          1
          2
          CK=
          1
          2
          (DC-DK)=
          1
          2
          (DC-AB),
          ∵EG為△BCD的中位線,
          ∴EG=
          1
          2
          BC,
          又FG為△ACD的中位線,
          ∴FG=
          1
          2
          AD,
          ∴EG+GF=
          1
          2
          (AD+BC),
          ∵兩腰和是16,即AD+BC=16,兩底差是6,即DC-AB=6,
          ∴EG+GF=8,F(xiàn)E=3,
          ∴△EFG的周長是8+3=11.
          故答案為:11.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知一個直角梯形,一腰長為6,這腰與一底所成的角為30°,那么另一腰的長是(  )
          A.1.5B.3C.6D.9

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          已知等腰梯形的兩底長分別為6cm和9cm,一個底角為60°,則腰長______cm.

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          如圖,已知等腰梯形ABCD中,ADBC,對角線AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,試求DE的長.

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          等腰梯形兩底長分別為5cm和11cm,一個底角為60°,則腰長為______.

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          如圖是五個正三角形組成的圖形,圖中等腰梯形的個數(shù)是( 。
          A.1B.2C.3D.4

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          直角梯形的兩個直角頂點到對腰中點的距離( 。
          A.相等B.不相等
          C.可能相等也可能不相等D.互相垂直

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,點E為邊BC上一點,且AE=DC.
          (1)求證:四邊形AECD是平行四邊形;
          (2)當∠B=2∠DCA時,求證:四邊形AECD是菱形.

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          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中點,EFAC交BC于點F,且EF=
          3
          ,求梯形ABCD的面積.

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          同步練習(xí)冊答案