如圖，長為2，寬為
的矩形紙片（
），剪去一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；
（1）第一次操作后剩下的矩形長為
，寬為
；
（2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．
①求第二次操作后剩下的矩形的面積；
②若在第3次操作后，剩下的圖形恰好是正方形，求
的值．
（1）2-
（2）第二次操作后剩下的矩形的邊長分別為：2-
，2
-2
面積為：（2-
）（2
-2）=-2
2+6
-4
（3）當2-
>2
-2,
<
時 2-
=2(2
-2) 8分
=
當2-
<2
-2,
>
時 2(2-
)=2
-2 10分
=
綜合得
=
或
.
（1）根據(jù)圖形的特征易得結(jié)果；
（2）①先算出第二次操作后剩下的矩形的邊長即可得到面積。②先算出第三次操作后剩下的矩形
的長和寬，根據(jù)正方形的邊長相等得到關(guān)于a的方程，即可求出a。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
AC是菱形
ABCD的對角線，點
E、
F分別在邊
AB、
AD上，且
AE=
AF．試說明△
ACE≌△
ACF．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
矩形的兩條邊長分別是
和
，求該矩形的面積和對角線的長.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊向形外作等邊三角形CDE，則∠AEB=_______。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
代號為①、②、③、④的4張三角形紙片都有一個角為50°．若它們另有一個角分別為50°、70°、80°、90°，則其中代號為 的紙片能沿直線剪一刀得到等腰梯形．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，點E是BC的中點，且DE∥AB，
則∠BCD的度數(shù)是
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則△ABC的周長等于【 】
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知□ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為 （ ）
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導(dǎo)學(xué)全程練創(chuàng)優(yōu)訓(xùn)練系列答案
中，對角線
、
交于點
，
于
若
則
．