Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)______s時(shí)，△PBC為等腰三角形．

Answer 1

【答案】4或8

【解析】

分①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)兩種情況討論即可．

解：如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，

∵∠B=60°，△PBC為等腰三角形，

∴△PBC是等邊三角形，

∴PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=8cm，

∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8÷2=4s；

如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)，

∵∠CBP=180°-∠ABC=120°，

∴BP=BC=4cm．此時(shí)AP=AB+BP=16cm，

∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2=8s；

綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4s或8s時(shí)，△PBC為等腰三角形，

故答案為：4或8．