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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知關(guān)于x的方程ax2=kx+b(abk≠0)的兩個(gè)根為x1、x2,且kx+b=0(kb≠O)的根為x3,則x1、x2、x3所滿(mǎn)足的等量關(guān)系式是
           
          分析:關(guān)于x的方程ax2=kx+b(abk≠0)變形為ax2-kx-b=0,再根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,求出兩根積與兩根和的表達(dá)式;由kx+b=0(kb≠O)的根為x3,可得x3=-
          b
          k
          ,結(jié)合x(chóng)1+x2和 x1x2關(guān)系式,即可得x1、x2、x3所滿(mǎn)足的等量關(guān)系式.
          解答:解:∵關(guān)于x的方程ax2=kx+b(abk≠0)的兩個(gè)根為x1、x2,即ax2-kx-b=0的兩個(gè)根為x1、x2
          ∴x1+x2=
          k
          a
          ,x1x2=-
          b
          a

          又∵x3=-
          b
          k
          ,
          ∴x3(x1+x2)=-
          b
          a
          ;
          故x3(x1+x2)=x1x2,即
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
          1
          x3

          故應(yīng)填:
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
          1
          x3
          點(diǎn)評(píng):此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          8、已知關(guān)于x的方程ax+b=37的解為7,且a、b都是質(zhì)數(shù),那么ab=
          46或100

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          已知關(guān)于x的方程
          a
          x+1
          -
          3
          x2-1
          =1
          有增根,則a的值等于
           

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          6
          6

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