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          【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=  ，BC=8，D是AB中點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為點(diǎn)E．

          （1）求線段CD的長；
          （2）求cos∠ABE的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：在△ABC中，∵∠ACB=90°，
          ∴sinA=  =  ，
          而BC=8，
          ∴AB=10，
          ∵D是AB中點(diǎn)，
          ∴CD=  AB=5
          （2）解：在Rt△ABC中，∵AB=10，BC=8，
          ∴AC=  =6，
          ∵D是AB中點(diǎn)，
          ∴BD=5，S△BDC=S△ADC ， 
          ∴S△BDC=  S△ABC ， 即  CDBE=    ACBC，
          ∴BE=  =  ，
          在Rt△BDE中，cos∠DBE=  =  =  ，
          即cos∠ABE的值為 
          【解析】（1）根據(jù)解直角三角形中正弦的定義，求出AB的值，得到CD的值；（2）根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式，求出BE的值，再由余弦的定義得到cos∠ABE的值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．
          （1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；
          （2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．
          （1）填空：∠AFC=______度；
          （2）求∠EDF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=  ，AB=6cm．動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動過程中，△PBQ的最大面積是（ ）

          A.18cm2
          B.12cm2
          C.9cm2
          D.3cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，C(b,4)，且滿足(a+4)2+=0，過C作CB⊥x軸于B。
          （1）求三角形ABC的面積；
          （2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；
          （3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，折疊△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，若∠DBC=15°，則∠A的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校開展以“倡導(dǎo)綠色出行，關(guān)愛師生健康”為主題的教育活動．為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分師生，已知隨機(jī)抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．
          （1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
          （2）求學(xué)生步行所在扇形的圓心角度數(shù)．
          （3）求教師乘私家車出行的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣6，0），（4，0），點(diǎn)D在y軸上．
          （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）求對角線AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm，E、F是AD，DC的中點(diǎn)，連接EF、BE、BF，已知四邊形ABCD的面積為36，△DEF的面積是△DAC面積的，求△BEF的面積_____.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案