Question

17、等腰梯形的上底和腰相等，下底是上底的2倍，梯形的周長(zhǎng)是35cm，則下底的中點(diǎn)到上底兩端點(diǎn)的距離均為

7

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意作圖，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可推出四邊形ABCE是平行四邊形，從而可得到△ADE，△AEC是等邊三角形，再根據(jù)周長(zhǎng)求得梯形上底的長(zhǎng)，從而不難求解．

解答：解：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB=AD=BC，DC=2AB，點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)
∵DC=2AB，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)
∴AB=CE=DE
∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AB∥CD
∴四邊形ABCE是平行四邊形
∴AE=BC=AD
∵AB=AD=BC
∴AD=AE=DE
∴△ADE是等邊三角形
∴∠D=60°
∴∠C=60°
∴△BCE也為等邊三角形
∴AE=BE=AB
∵梯形的周長(zhǎng)是35cm
∴AB=7cm
∴AE=BE=AB=7cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．