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        1. (2013•浦東新區(qū)一模)如圖,已知在△ABC中,邊BC=6,高AD=3,正方形EFGH的頂點F、G在邊BC上,頂點E、H分別在邊AB和AC上,那么這個正方形的邊長等于(  )
          分析:利用正方形的性質(zhì)可知EH∥BC,再利用平行線分線段成比例定理的推論可得△AHE∽△ACB,利用相似三角形的性質(zhì)可得比例線段,利用比例線段可求正方形的邊長
          解答:解:∵四邊形EFMN是正方形,
          ∴EH∥BC,EH=EF,
          ∴△AEH∽△ABC,
          又∵AD⊥BC,
          ∴AD⊥BC,EH=EF=MD,
          AM
          AD
          =
          EH
          BC

          設EH=x,則AM=3-x,
          3-x
          3
          =
          x
          6

          解得:x=2,
          ∴EH=2.
          答:這個正方形的邊長為2.
          故選C.
          點評:本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理,是各地中考考查相似三角形常見題型.
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          a
          -
          1
          2
          b
          )-
          1
          2
          (2
          a
          +
          b
          )
          =
          -
          b
          -
          b

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          (-
          7
          2
          ,4)或(
          1
          2
          ,-4)
          (-
          7
          2
          ,4)或(
          1
          2
          ,-4)

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