【題目】如圖，在邊長都是1的小正方形組成的網(wǎng)格中，
均為格點(diǎn)，線段
，
相交于點(diǎn)
.
（1）
________；
（2）設(shè)
，將線段
繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)
的角，點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)為
，請你借助網(wǎng)格，使用無刻度的直尺畫出點(diǎn)，并簡要說明你是怎么畫的___________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，函數(shù)y=－x2＋
x＋c(－2020≤x≤1)的圖象記為L1，最大值為M1；函數(shù)y=－x2＋2cx＋1(1≤x≤2020)的圖象記為L2，最大值為M2．L1的右端點(diǎn)為A，L2的左端點(diǎn)為B，L1，L2合起來的圖形記為L．
（1）當(dāng)c=1時，求M1，M2的值；
（2）若把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，當(dāng)點(diǎn)A，B重合時，求L上“美點(diǎn)”的個數(shù)；
（3）若M1，M2的差為
，直接寫出c的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（ ）
①快車追上慢車需6小時；
②慢車比快車早出發(fā)2小時；
③快車速度為46km/h；
④慢車速度為46km/h；
⑤AB兩地相距828km；
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣
x與反比例函數(shù)y=
的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2：
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們對函數(shù)
的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，已知
時，函數(shù)
的圖象的對稱軸為直線
，頂點(diǎn)在
軸上，與
軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
，探究過程如下，請補(bǔ)充過程：
（1）
，
，
．
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)： ．
（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問題：
①若
有三個實(shí)數(shù)解，則
的取值范圍為： ．
②若函數(shù)
的圖象與該函數(shù)有三個交點(diǎn)，則
的取值范圍為： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個養(yǎng)老床位），雙人間（2個養(yǎng)老床位），三人間（3個養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為
.
（1）根據(jù)題意，填寫下表：
單人間的房間數(shù) | 10 | … |
| … | 30 |
雙人間的房間數(shù) | _________ | … |
| … | 60 |
三人間的房間數(shù) | 70 | … | _________ | … | _________ |
養(yǎng)老床位數(shù) | 260 | … | _________ | … | _________ |
（2）若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求的值；
（3）求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司的午餐采用自助的形式，并倡導(dǎo)員工“適度取餐，減少浪費(fèi)”該公司共有10個部門，且各部門的人數(shù)相同.為了解午餐的浪費(fèi)情況，從這10個部門中隨機(jī)抽取了
兩個部門，進(jìn)行了連續(xù)四周（20個工作日）的調(diào)查，得到這兩個部門每天午餐浪費(fèi)飯菜的重量，以下簡稱“每日餐余重量”（單位：千克），并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
.
部門每日餐余重量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：
，
，
，
）：
.部門每日餐余重量在這一組的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8
.
部門每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8
. 兩個部門這20個工作日每日餐余重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
| 6.4 | | 7.0 |
| 6.6 | 7.2 | |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表
中的值；
（2）在這兩個部門中，“適度取餐，減少浪費(fèi)”做得較好的部門是________（填“”或“”），理由是____________；
（3）結(jié)合這兩個部門每日餐余重量的數(shù)據(jù)，估計(jì)該公司（10個部門）一年（按240個工作日計(jì)算）的餐余總重量.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)M在BC邊上，過點(diǎn)M作PM∥AB交對角線BD于點(diǎn)P，連接PC．
（1）如圖1，當(dāng)BM=1時，求PC的長；
（2）如圖2，設(shè)AM與BD交于點(diǎn)E，當(dāng)∠PCM=45°時，求證：
=
；
（3）如圖3，取PC的中點(diǎn)Q，連接MQ，AQ．
①請?zhí)骄?/span>AQ和MQ之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過程；
②△AMQ的面積有最小值嗎？如果有，請直接寫出這個最小值；如果沒有，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為深入開展校園陽光一小時活動，九年級（1）班學(xué)生積極參與鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行鍛煉，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖：
請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：
（1）（扇形圖中）跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有 人；訓(xùn)練后，籃球定時定點(diǎn)投籃每個人進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；
（2）老師決定從選擇跳繩訓(xùn)練的3名女生和1名男生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名女生的概率．
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