Question

【題目】如圖，這是網(wǎng)上盛傳的一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的詭辯問(wèn)題截圖，表1是它的示意表.我們一起來(lái)解答“為什么多出了2元".

	花去	剩余
買(mǎi)牛肉	40元	60元
買(mǎi)豬腳	30元	30元
買(mǎi)蔬菜	18元	12元
買(mǎi)調(diào)料	12元	0元
總計(jì)	100元	102元

表1

	花去	剩余
買(mǎi)牛肉	40元	60元
買(mǎi)豬腳	30元	30元
買(mǎi)蔬菜	元	元
買(mǎi)調(diào)料	元	0元
總計(jì)	100元	103元

表2

	花去	剩余
買(mǎi)物品1	a元	x元
買(mǎi)物品2	b元	y元
買(mǎi)物品3	c元	z元
買(mǎi)物品4	d元	0元
總計(jì)	100元	w元

表3

	花去	剩余
買(mǎi)牛肉	元	元
買(mǎi)豬腳	元	元
買(mǎi)蔬菜	元	元
買(mǎi)調(diào)料	元	元
總計(jì)	元	/

表4

(1)為了解釋“剩余金額總計(jì)”與“我手里有100元"無(wú)關(guān)，請(qǐng)按要求填寫(xiě)表2中的空格.

(2)如表3中，直接寫(xiě)出各代數(shù)式的值: .

①a+b+c+d=_ ；

②a+x=__ ；

③a+b+y=_ ；

④a+b+c+z=_ 。

(3)如表3中，a、b、c、d都是正整數(shù)，則w的最大值等于_ ，最小值等于_ ，由此可以知道“為什么多出了2元”只是一個(gè)詭辯而已.

(4)我們將“花去”記為“一”，“剩余”記為“+”，請(qǐng)?jiān)诒?/span>4中將表1數(shù)據(jù)重新填寫(xiě).

Answer 1

【答案】(1) 17, 13，13; (2) ①100， ②100, ③100，④100;(3)294,6;(4)見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)剩余的總計(jì)是103元，可知買(mǎi)蔬菜后剩余13元，據(jù)此計(jì)算其余的空格；

（2）根據(jù)花去的錢(qián)數(shù)+剩余的錢(qián)數(shù)=總錢(qián)數(shù)分別計(jì)算即可；

（3）當(dāng)a，b，c依次取最小值時(shí)，則對(duì)應(yīng)的剩余錢(qián)數(shù)就最大，w的值也就最大；當(dāng)b，c，d盡可能取最小值時(shí)，則對(duì)應(yīng)的剩余錢(qián)數(shù)就最小，w的值也就最小；

（4）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行填表即可.

解：（1）如下表：

	花去	剩余
買(mǎi)牛肉	40元	60元
買(mǎi)豬腳	30元	30元
買(mǎi)蔬菜	17元	13元
買(mǎi)調(diào)料	13元	0元
總計(jì)	100元	103元

（2）由題意可得：①a+b+c+d=100；

②a+x=100；

③a+b+y=10；

④a+b+c+z=100；

（3）當(dāng)a=1，b=1，c=1時(shí)，則x=99，y=98，z=97，此時(shí)w取最大值99+98+97=294；

當(dāng)b=1，c=1，d=1時(shí)，則x=3，y=2，z=1，此時(shí)w取最小值3+2+1=1，

故w的最大值等于294，最小值等于6；

（4）如下表：

	花去	剩余
買(mǎi)牛肉	-40元	+60元
買(mǎi)豬腳	-30元	+30元
買(mǎi)蔬菜	-18元	+12元
買(mǎi)調(diào)料	-12元	0元
總計(jì)	-100元	+102元