Question

（2013•西寧）如圖，矩形的長和寬分別是4和3，等腰三角形的底和高分別是3和4，如果此三角形的底和矩形的寬重合，并且沿矩形兩條寬的中點所在的直線自右向左勻速運動至等腰三角形的底與另一寬重合．設矩形與等腰三角形重疊部分（陰影部分）的面積為y，重疊部分圖形的高為x，那么y關于x的函數(shù)圖象大致應為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：求出重疊部分面積y關于x的函數(shù)表達式，即可得出函數(shù)圖象．

解答：解：如圖所示：

由題意得：DE=x，
∵MN∥AB，
∴

MN

AB

=

CD

CE

，即

MN

3

=

4-x

4

，
解得：MN=

12-3x

4

，
則S_{四邊形ABMN}=

1

2

（MN+AB）×ED=

1

2

（3+

12-3x

4

）×x=-

3

8

x²+3x9（x＜4）．
故選B．

點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是求出y與x的函數(shù)關系式，對于有些題目可以不用求出函數(shù)關系式，根據(jù)走勢或者特殊點的值進行判斷．