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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若動點(diǎn)P在拋物線y=ax2上,⊙P恒過點(diǎn)F(0,n),且與直線y=﹣n始終保持相切,則n=   (用含a的代數(shù)式表示).

          試題分析:如圖,連接PF,設(shè)⊙P與直線y=﹣n相切于點(diǎn)E,連接PE,則PE⊥AE。

          ∵動點(diǎn)P在拋物線y=ax2上,∴設(shè)P(m,am2)。
          ∵⊙P恒過點(diǎn)F(0,n),
          ∴PF=PE,即。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,且AC=80,BD=60.動點(diǎn)M、N分別以每秒1個單位的速度從點(diǎn)A、D同時出發(fā),分別沿A→O→D和D→A運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A時,M、N同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

          (1)求菱形ABCD的周長;
          (2)記△DMN的面積為S,求S關(guān)于t的解析式,并求S的最大值;
          (3)當(dāng)t=30秒時,在線段OD的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P,使得∠DPO=∠DON?若存在,這樣的點(diǎn)P有幾個?并求出點(diǎn)P到線段OD的距離;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣6,0),B(4,0),C(0,8),把△ABC沿直線BC翻折,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D,拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點(diǎn)C,頂點(diǎn)M在直線BC上.

          (1)證明四邊形ABCD是菱形,并求點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (2)求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達(dá)式;
          (3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD與△PCD的面積相等?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線y=ax2+c(a≠0)經(jīng)過C(2,0),D(0,﹣1)兩點(diǎn),并與直線y=kx交于A、B兩點(diǎn),直線l過點(diǎn)E(0,﹣2)且平行于x軸,過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)M、N.

          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)求證:AO=AM;
          (3)探究:
          ①當(dāng)k=0時,直線y=kx與x軸重合,求出此時的值;
          ②試說明無論k取何值,的值都等于同一個常數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直線y=x與拋物線交于A、B兩點(diǎn).

          (1)求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
          (2)記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1,二次函數(shù)的函數(shù)值為y2.若y1>y2,求x的取值范圍;
          (3)在該拋物線上存在幾個點(diǎn),使得每個點(diǎn)與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形?并求出不少于3個滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知兩點(diǎn)均在拋物線上,點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn),若,則的取值范圍是【   】
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是
          A.a(chǎn)<0,b<0,c>0,b2﹣4ac>0B.a(chǎn)>0,b<0,c>0,b2﹣4ac<0
          C.a(chǎn)<0,b>0,c<0,b2﹣4ac>0D.a(chǎn)<0,b>0,c>0,b2﹣4ac>0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(x1,0)、(2,0),且﹣2<x1<﹣1,與y軸正半軸的交點(diǎn)在(0,2)的下方,則下列結(jié)論:
          ①abc<0;②b2>4ac;③2a+b+1<0;④2a+c>0.
          則其中正確結(jié)論的序號是
          A.①②B.②③C.①②④D.①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某水渠的橫截面呈拋物線形,水面的寬為AB(單位:米),F(xiàn)以AB所在直線為x軸.以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O.已知AB=8米。設(shè)拋物線解析式為

          (1)求a的值;
          (2)點(diǎn)C(一1,m)是拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D,連接CD、BC、BD,求△BCD的面積.

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          同步練習(xí)冊答案