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        1. 如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P為BC

          邊上一點(diǎn)(不與B,C重合),過(guò)點(diǎn)P作∠APE=∠B,PE交CD 于E。

          (1)求證:△APB∽△PEC;(2)若CE=3,求BP的長(zhǎng)。(習(xí)題改編)


          解:(1)證明:梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB=DC

          ∴∠B=∠C=60°     

          ∵∠APC=∠B+∠BAP

          即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP

          ∵∠APE=∠B

          ∴∠BAP=∠EPC    

          ∴△APB∽△PEC   

          (2)過(guò)點(diǎn)A作AF∥CD交BC于F

          則四邊形ADCF為平行四邊形,△ABC為等邊三角形  

          ∴CF=AD=3,AB=BF=7-3=4

          ∵△APB∽△PEC,     

          設(shè)BP=x,則PC=7-x,又EC=3, AB=4

                 

          整理,得x2-7x+12=0

          解得    x1=3,  x2=4  經(jīng)檢驗(yàn), x1=3,  x2=4是所列方程的根

          ∴BP的長(zhǎng)為3或4        


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          先化簡(jiǎn)代數(shù)式

          再?gòu)?sub>的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          分解因式:=                 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          如圖,在△ABC中,DE∥BC,DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E,若AD=4,

          DB=2, 則的值為(     )(原創(chuàng))

          A、         B、          C、         D、

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          已知下列命題:①對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形;

          ②反比例函數(shù)y=,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減少;

          ③在一個(gè)圓中,如果弦相等,那么所對(duì)的圓周角相等,其中真命題為             。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的倒數(shù)是(  )

          A.          B. 2           C.            D. 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          在籃球比賽中,某隊(duì)員連續(xù)10場(chǎng)比賽中每場(chǎng)的得分情況如下表所示:

          場(chǎng)次(場(chǎng))

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          得分(分)

          13

          4

          13

          16

          6

          19

          4

          4

          7

          38

          則這10場(chǎng)比賽中他得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。

          A.10,4               B.10,7          C.7,13           D.13,4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          9的立方根是()

          A、    B、3   C、   D、

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          如圖,已知等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為1,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個(gè)等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個(gè)等腰Rt△ADE ……依此類推直到第五個(gè)等腰Rt△AFG,則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為        .

           


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          同步練習(xí)冊(cè)答案