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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,正方形中,延長使,以為邊作正方形,延長,連接,的中點,連接分別與交于點.則下列說法:①;②;③;④.其中正確的有(

          A.4B.3C.2D.1

          【答案】A

          【解析】

          根據正方形的性質,以及中點的性質可得△FGN≌△HAN,即證①;利用角度之間的等量關系的轉換可以判斷②;根據△AKH∽△MKF,進而利用相似三角形的性質即可判斷③;設AN=AG=x,則AH=2x,FM=6x,根據△AKH∽△MKF得出,再利用三角形的面積公式求出△AFN的面積,再利用即可求出四邊形DHKM的面積,作比即可判斷④.

          ∵四邊形EFGB是正方形,CE=2EB,四邊形ABCD是正方形

          GAB中點,∠FGN=HAN=90°,AD=AB

          FG=AG=GB=AB

          HAD的中點

          AH=AD

          FG=HA

          又∠FNG=HNA

          ∴△FGN≌△HAN,故①正確;

          ∵∠DAM+GAM=90°

          又∠NFG+FNG=90°

          即∠FNG=GAM

          ∵∠FNG+NFG+90°=180°

          AMD+DAM+90°=180°

          FNG=GAM=AMD

          ,故②正確;

          由圖可得:MF=FG+MG=3EB

          AKH∽△MKF

          KF=3KH

          又∵NH=NF

          FH=KF+KH=4KH=NH+NF

          NH=NF=2KH

          KH=KN

          FN=2NK,故③正確;

          AN=GNAN+GN=AG

          ∴可設AN=AG=x,則AH=2x,FM=6x

          由題意可得:△AKH∽△MKF且相似比為:

          ∴△AKHAH為底邊的高為:

          ,故④正確;

          故答案選擇A

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起(如圖①),其中,.

          (1)猜想的數量關系,并說明理由;

          (2)若,求的度數;

          (3)若按住三角板不動,繞頂點轉動三角,試探究等于多少度時,并簡要說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓.現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次,記錄如下:

          95

          82

          88

          81

          93

          79

          84

          78

          83

          92

          80

          95

          90

          80

          85

          75

          1)請你計算這兩組數據的平均數、中位數;

          2)現要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計學的角度考慮,你認為選派哪名工人參加合適?請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C, D為OC的中點,直線AD交拋物線于點E(2,6),且ABE與ABC的面積之比為32.

          (1)求這條拋物線對應的函數關系式;

          (2)連結BD,試判斷BD與AD的位置關系,并說明理由;

          (3)連結BC交直線AD于點M,在直線AD上,是否存在這樣的點N(不與點M重合),使得以A、B、N為頂點的三角形與ABM相似?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】根據不等式的性質,可以得到:若a-b0,則ab;若a-b=0,則a=b;若a-b0,則ab.這是利用“作差法”比較兩個數或兩個代數式值的大。阎A=5m2-4m-),B=7m2-m)+3,請你運用前面介紹的方法比較代數式AB的大。

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在一個單位面積為1的方格紙上,A1A2A3,A3A4A5A5A6A7,……是斜邊在x軸上,且斜邊長分別為24,6,……的等腰直角三角形.若A1A2A3的頂點坐標分別為A12,0),A21,-1),A300),則依圖中所示規(guī)律,點A2019的橫坐標為( 。

          A. 1010B. C. 1008D.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

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          科目:初中數學 來源: 題型:

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          2)請作出ABC平移之后的圖形ABC;

          3)求A′B′C′的面積.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人分別在六次射擊中的成績如下表:(單位:環(huán))

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          5

          9

          分別算出兩人射擊的平均數和方差.這六次射擊中成績發(fā)揮比較穩(wěn)定的是誰?

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