日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0)、B(2,0)、C(0,2)三點(diǎn).
          (1)求這條拋物線的解析式;
          (2)如圖一,點(diǎn)P是第一象限內(nèi)此拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)如圖二,設(shè)線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E,垂足為D,M為拋物線的頂點(diǎn),那么在直線DE上是否存在一點(diǎn)G,使△CMG的周長(zhǎng)最?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

          (1)y=﹣x2+x+2;(2)當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,2)時(shí),四邊形ABPC的面積最大;(3)存在,點(diǎn)G的坐標(biāo)為().

          解析試題分析:(1)利用待定系數(shù)法即可求得.
          (2)如答圖1,四邊形ABPC由△ABC與△PBC組成,△ABC面積固定,則只需要使得△PBC面積最大即可.求出△PBC面積的表達(dá)式,然后利用二次函數(shù)性質(zhì)求出最值.
          (3)如答圖2,DE為線段AC的垂直平分線,則點(diǎn)A、C關(guān)于直線DE對(duì)稱.連接AM,與DE交于點(diǎn)G,此時(shí)△CMG的周長(zhǎng)=CM+CG+MG=CM+AM最小,故點(diǎn)G為所求.分別求出直線DE、AM的解析式,聯(lián)立后求出點(diǎn)G的坐標(biāo).
          試題解析:(1)∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0)、B(2,0)、C(0,2)三點(diǎn).
          , 解得.
          ∴這條拋物線的解析式為:y=﹣x2+x+2.
          (2)設(shè)直線BC的解析式為:y=kx+m,將B(2,0)、C(0,2)代入得:
          ,解得.
          ∴直線BC的解析式為:y=﹣x+2.
          如答圖1,連接BC.
          四邊形ABPC由△ABC與△PBC組成,△ABC面積固定,則只需要使得△PBC面積最大即可.
          設(shè)P(x,﹣x2+x+2),
          過點(diǎn)P作PF∥y軸,交BC于點(diǎn)F,則F(x,﹣x+2).
          ∴PF=(﹣x2+x+2)﹣(﹣x+2)=﹣x2+2x.
          SPBC=SPFC+SPFB=PF(xF﹣xC)+PF(xB﹣xF)=PF(xB﹣xC)=PF
          ∴SPBC=﹣x2+2x=﹣(x﹣1)2+1
          ∴當(dāng)x=1時(shí),△PBC面積最大,即四邊形ABPC面積最大.此時(shí)P(1,2).
          ∴當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,2)時(shí),四邊形ABPC的面積最大.

          (3)存在.
          ∵∠CAO+∠ACO=90°,∠CAO+∠AED=90°,∴∠ACO=∠AED.
          又∵∠CAO=∠CAO,∴△AOC∽△ADE.
          ,即,解得AE=.
          ∴E(,0).
          ∵DE為線段AC的垂直平分線,∴點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),∴D(,1).
          可求得直線DE的解析式為:①.
          ,∴M().
          又A(﹣1,0),則可求得直線AM的解析式為: ②.
          ∵DE為線段AC的垂直平分線,∴點(diǎn)A、C關(guān)于直線DE對(duì)稱.
          如答圖2,連接AM,與DE交于點(diǎn)G,
          此時(shí)△CMG的周長(zhǎng)=CM+CG+MG=CM+AM最小,故點(diǎn)G為所求.
          聯(lián)立①②式,可求得交點(diǎn)G的坐標(biāo)為().
          ∴在直線DE上存在一點(diǎn)G,使△CMG的周長(zhǎng)最小,點(diǎn)G的坐標(biāo)為().

          考點(diǎn):1.二次函數(shù)綜合題;2.單擊動(dòng)點(diǎn)問題;3.待定系數(shù)法的應(yīng)用;4.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;5.二次函數(shù)的性質(zhì);6.線段垂直平分線的性質(zhì);7.軸對(duì)稱的應(yīng)用(最短線路問題).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①b2>4ac;②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0,其中結(jié)論正確的是   .(填正確結(jié)論的序號(hào))

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)和點(diǎn)(0,-3).
          (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)如果一次函數(shù)y=4x+m的圖象與二次函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值和該公共點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)將二次函數(shù)圖象y軸左側(cè)部分沿y軸翻折,翻折后得到的圖象與原圖象剩余部分組成一個(gè)新的圖象,該圖象記為G,如果直線y=4x+n與圖象G有3個(gè)公共點(diǎn),求n的值.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)),與軸交于點(diǎn)C,過動(dòng)點(diǎn)H(0, )作平行于軸的直線,直線與二次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)D,E.
          (1)寫出點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)若,以DE為直徑作⊙Q,當(dāng)⊙Q與軸相切時(shí),求的值;
          (3)直線上是否存在一點(diǎn)F,使得△ACF是等腰直角三角形?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知拋物線y=3ax2+2bx+c
          (1)若a=b=1,c=-1求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)若a=,c=2+b且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3,求b的值;
          (3)若a+b+c=1,是否存在實(shí)數(shù)x,使得相應(yīng)的y的值為1,請(qǐng)說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“夢(mèng)之點(diǎn)”,例如點(diǎn)(﹣1,﹣1),(0,0),(),…都是“夢(mèng)之點(diǎn)”,顯然,這樣的“夢(mèng)之點(diǎn)”有無數(shù)個(gè).
          (1)若點(diǎn)P(2,m)是反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),n≠0)的圖象上的“夢(mèng)之點(diǎn)”,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
          (2)函數(shù)y=3kx+s﹣1(k,s是常數(shù))的圖象上存在“夢(mèng)之點(diǎn)”嗎?若存在,請(qǐng)求出“夢(mèng)之點(diǎn)”的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
          (3)若二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a,b是常數(shù),a>0)的圖象上存在兩個(gè)不同的“夢(mèng)之點(diǎn)”A(x1,x1),B(x2,x2),且滿足﹣2<x1<2,|x1﹣x2|=2,令t=b2﹣2b+,試求出t的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,2),點(diǎn)M(m,n)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),位于對(duì)稱軸的左側(cè),并且不在坐標(biāo)軸上,過點(diǎn)M作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)Q,交拋物線于另一點(diǎn)E,直線BM交y軸于點(diǎn)F.
          (1)求拋物線的解析式,并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)當(dāng)S△MFQ:S△MEB=1:3時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某水果店銷售某中水果,由歷年市場(chǎng)行情可知,從第1月至第12月,這種水果每千克售價(jià)y1(元)與銷售時(shí)間第x月之間存在如圖1(一條線段)的變化趨勢(shì),每千克成本y2(元)與銷售時(shí)間第x月滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=mx2﹣8mx+n,其變化趨勢(shì)如圖2.

          (1)求y2的解析式;
          (2)第幾月銷售這種水果,每千克所獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)A在第一象限內(nèi).AE⊥y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)B坐標(biāo)為(O,2),直線AB交軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱,直線DE與AB相交于點(diǎn)F,連結(jié)BD.設(shè)線段AE的長(zhǎng)為m,△BED的面積為S.
          (1)當(dāng)時(shí),求S的值.
          (2)求S關(guān)于的函數(shù)解析式.
          (3)①若S=時(shí),求的值;
          ②當(dāng)m>2時(shí),設(shè),猜想k與m的數(shù)量關(guān)系并證明.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案