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        1. 【題目】已知拋物線.

          (1)求證:該拋物線與x軸總有交點;

          (2)若該拋物線與x軸有一個交點的橫坐標(biāo)大于3且小于5,求m的取值范圍;

          (3)設(shè)拋物線軸交于點M,若拋物線與x軸的一個交點關(guān)于直線的對稱點恰好是點M,求的值.

          【答案】(1)證明見解析;(2);(3)

          【解析】

          1)本題需先根據(jù)判別式解出無論m為任何實數(shù)都不小于零,再判斷出物線與x軸總有交點.
          2)根據(jù)公式法解方程,利用已有的條件,就能確定出m的取值范圍,即可得到結(jié)果.
          3)根據(jù)拋物線y=-x2+5-mx+6-m,求出與y軸的交點M的坐標(biāo),再確定拋物線與x軸的兩個交點關(guān)于直線y=-x的對稱點的坐標(biāo),列方程可得結(jié)論.

          1)證明:∵

          ∴拋物線與x軸總有交點.

          2)解:由(1,根據(jù)求根公式可知,

          方程的兩根為:

          由題意,有

          (3)解:令 x = 0, y =

          M0,

          由(2)可知拋物線與x軸的交點為(-10)和(,0),

          它們關(guān)于直線的對稱點分別為(0 , 1)和(0, ),

          由題意,可得:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué),如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

          請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          (1)將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

          (2)若該校共有1 800名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用總時間.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+4xx軸交于點O、A,把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1,將C1y鈾為對稱軸作軸對稱得到C2C2x軸交于點B,若直線yx+mC1C2共有3個不同的交點,則m的取值范圍是(

          A. 0<m< B. m

          C. 0m D. mm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,ABAC,ADBC邊的中線,過點ABC的平行線,過點BAD的平行線,兩線交于點E.

          1)求證:四邊形ADBE是矩形;

          2)連接DE,交AB于點O,若BC=8,AO=,求cosAED的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,PCB邊上一動點,連接AP,作PQAPABQ.已知AC=3cm,BC=6cm,設(shè)PC的長度為xcm,BQ的長度為ycm.

          小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

          下面是小青同學(xué)的探究過程,請補(bǔ)充完整:

          (1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量,分別得到了y的幾組對應(yīng)值;

          x/cm

          0

          0.5

          1.0

          1.5

          2.0

          2.5

          3

          3.5

          4

          4.5

          5

          6

          y/cm

          0

          1.56

          2.24

          2.51

          m

          2.45

          2.24

          1.96

          1.63

          1.26

          0.86

          0

          (說明:補(bǔ)全表格時,相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

          m的值約為多少cm;

          (2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x,y),畫出該函數(shù)的圖象;

          (3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

          ①當(dāng)y>2時,寫出對應(yīng)的x的取值范圍;

          ②若點P不與B,C兩點重合,是否存在點P,使得BQ=BP?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB90°,OC2BO,AC6,點B的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過AB兩點.

          1)求點A的坐標(biāo);

          2)求拋物線的解析式;

          3)點P是直線AB上方拋物線上的一點,過點PPD垂直x軸于點D,交線段AB于點E,使PEDE

          ①求點P的坐標(biāo);

          ②在直線PD上是否存在點M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:點A(0,4),B(0,﹣6),Cx軸正半軸上一點,且滿足∠ACB=45°,則( 。

          A. △ABC外接圓的圓心在OC

          B. ∠BAC=60°

          C. △ABC外接圓的半徑等于5

          D. OC=12

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),B0,﹣),C2,0),其對稱軸與x軸交于點D

          1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點坐標(biāo);

          2)若Py軸上的一個動點,連接PD,求PB+PD的最小值;

          3Mx,t)為拋物線對稱軸上一動點

          ①若平面內(nèi)存在點N,使得以A,BM,N為頂點的四邊形為菱形,則這樣的點N共有   個;

          ②連接MA,MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間(單位:h,精確到1h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

          1)求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)a的值為   ,所抽查的學(xué)生人數(shù)為   

          2)求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

          3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù).

          4)如果該校共有學(xué)生1200名,請你估計睡眠不足(少于8小時)的學(xué)生數(shù).

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