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        1. 【題目】如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上,A、B兩艘輪船同時從港口P出發(fā),各自沿一固定方向航行,A輪船每小時航行12海里,B輪船每小時航行16海里.它們離開港口一個半小時后分別位于點R、Q處,且相距30海里.已知B輪船沿北偏東60°方向航行.

          (1)A輪船沿哪個方向航行?請說明理由;

          (2)請求出此時A輪船到海岸線的距離.

          【答案】(1)A輪船沿北偏東30°方向航行;(2)此時A輪船到海岸線的距離為9海里.

          【解析】

          (1)根據(jù)題意得出RP=18海里,PQ=24海里,QR=30海里,利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案;

          (2)過點RRM⊥PE于點M,然后利用sin60°=,得出答案.

          解:(1)由題意可得:RP=18海里,PQ=24海里,QR=30海里,

          ∵182+242=302,

          ∴△RPQ是直角三角形,

          ∴∠RPQ=90°,

          ∵B輪船沿北偏東60°方向航行,

          ∴∠RPS=30°,

          ∴A輪船沿北偏東30°方向航行;

          (2)過點RRM⊥PE于點M,則∠RPM=60°,

          sin60°=,

          解得:RM=9

          答:此時A輪船到海岸線的距離為9海里.

          練習(xí)冊系列答案
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          攝氏溫度(℃)

          0

          10

          華氏溫度(℉)

          32

          50

          已知華氏溫度y(℉)是攝氏溫度x(℃)的一次函數(shù).

          求該一次函數(shù)的解析式;

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          (1)求證:BO=2OM.
          (2)設(shè)EF>HE,當(dāng)矩形EFGH的面積為24 時,求⊙O的半徑.
          (3)當(dāng)HE或HG與⊙O相切時,求出所有滿足條件的BO的長.

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          【題目】已知兩個分別含有30°,45°角的一副直角三角板.

          (1)如圖1疊放在一起

          OC恰好平分∠AOB,∠AOD= ;

          若∠AOC=40°,∠BOD= ;

          (2)如圖2疊放在一起,∠AOD=4∠BOC,試計算∠AOC的度數(shù).

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          A.逐漸增大
          B.不變
          C.逐漸減小
          D.先增大后減小

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