Question

如圖，△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是BC、AC、AB上的點(diǎn)，且BF=CD，BD=CE，則∠EDF=（ ）
A．90°-∠A
B．90°-∠A
C．180°-∠A
D．45°-∠A

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件可推出BDF≌△CDE，從而可知∠EDC=∠FDB，則∠EDF=∠B．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵BF=CD，BD=CE，
∴△BDF≌△CDE
∴∠EDC=∠DFB
∴∠EDF=∠B=（180°-∠A）÷2=90°-∠A．故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；此題能夠發(fā)現(xiàn)全等三角形，再根據(jù)平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理發(fā)現(xiàn)∠EDF=∠B．再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)．