【題目】如圖，△ABC中， 
，點P在邊 
上，且滿足 
.
（1）畫出點P的位置（尺規(guī)作圖，保留痕跡）；
（2）①若 
， 
，則 
的周長為；
②若 
，則 
°.
【答案】
（1）
解：如圖：
點P就是所求作的點.
（2）12；40
【解析】解：2:①如下圖，
∵PA=PB，且AC=8，BC=4 ，∴ΔPBC的周長=PB+PC+CB=PA+PC+CB=AC+CB=12.
故答案是12.
②∵ PA=PB，∴ ∠A=∠ABP，∴∠CPB=∠A+∠ABP=2∠A，
又∵ ∠ PBC ∠A= 15 o ，∴∠ PBC = ∠A+15 o ，
∴∠CPB+∠ PBC=90o ，即：2∠A+ ∠A+15 o=90o ，解得：∠A=25o ，
∴∠ PBC = ∠A+15 o =40o .
故答案是40o .
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，做了大量的重復試驗，發(fā)現(xiàn)“朝上一面為1點”出現(xiàn)的頻率越來越穩(wěn)定于0.4，那么，擲一次該骰子，“朝上一面為1點”的概率為__________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學生票5元．
（1）問成人票與學生票各售出多少張？
（2）若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：
請結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為 ； ②頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正△ABC 中，高線 
，點 
從點 
出發(fā)，沿著 
運動到點 
停止，以 
為邊向左下方作正 
，連接 
， 
.
（1）求證： 
≌ 
；
（2）在點P的運動過程中，當 
是等腰三角形時，求 
的度數(shù)；
（3）直接寫出在點 P的運動過程中， 
的最小值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：三角形三條內(nèi)角平分線的交點叫做三角形的內(nèi)心；
性質(zhì)：內(nèi)心到三角形三邊的距離相等.
如圖1，點 
為 
的內(nèi)心， 
于 
， 
于E， 
于 
，則有 
.
問題：如何求 
的值呢？
探究：
（1）小明思路：設(shè)△ABC的面積為 
， 
的面積為 
， 
的面積為 
， 
的面積為 
，利用 
可求 .
①圖1中， 
， 
， 
， 
，請你根據(jù)小明的思路求出 的值；
②如圖2，△ABC中， 
，設(shè) 
， 
， 
， 為 △ABC的內(nèi)心， 于 ， 于E， 于 .若設(shè) 
，請用含 
， 
， 
的式子表示 
；
（2）小亮思路：“凡角平分處，必有軸對稱”. 如圖2，易得： 
， 
， 
. 請你根據(jù)小亮的思路，用含 ， ， 的式子表示 ；
（3）①根據(jù)上述所列兩式，求證： 
；
②應用：已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為 
和 
，求該三角形的內(nèi)心到任意一邊的距離 .
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B1、點C1的坐標分別為（1，0），
，將△OB1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，再將其各邊都擴大為原來的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2．將△OB2C2繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，再將其各邊都擴大為原來的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3，如此下去，得△OBnCn．
（1）m的值是___；
（2）△OB2016C2016中，點C2016的坐標：______．
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